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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.3.2021.tde-10022022-115037
Document
Auteur
Nom complet
Rafael Fernandes Pinheiro
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2021
Directeur
Jury
Colón, Diego (Président)
Balthazar, José Manoel
Bueno, Átila Madureira
Garcia, Manuel Valentim de Pera
Piqueira, José Roberto Castilho
Titre en anglais
The Lurie problem and its relationships with artificial neural networks and alzheimer-like disease.
Mots-clés en anglais
Alzheimer disease
DK-iteration
Hopfield network
Lurie problem
Parametric uncertainty
Robust control
µ-analysis
Resumé en anglais
In this thesis, studies are presented that provide new sufficient conditions for the analysis of the absolute stability of Lurie type systems for the Single-Input-Single-Output (SISO) and Multiple-Input-Multiple-Output (MIMO) cases. From these new conditions obtained, controller designs for Lurie type systems are developed and applied to artificial neural networks. The results presented are based on the H control theory, using the mixed-sensitivity technique (S/KS/T) and the µ-analysis and synthesis technique. In addition, conditions for time-delay systems are also obtained. In the application, it is presented the model of a neuropathology that simulates memory loss using Hopfield networks in continuous time, which is called Alzheimer-like disease. Then, the developed controller, based on the theory of this work, is applied to correct the problem of memory failure. Examples are presented to illustrate the theory and simulations are performed to validate and show the effectiveness of the results.
Titre en portugais
O problema de Lurie e suas relações com redes neurais artificiais e doença tipo Alzheimer.
Mots-clés en portugais
Análise µ
Controle robusto
Doença de Alzheimer
Incertezas paramétricas
Iteração DK
Problema de Lurie
Redes de Hopfield
Redes neurais
Resumé en portugais
Nesta tese, são apresentados estudos que fornecem novas condições suficientes para a análise da estabilidade absoluta de sistemas do tipo Lurie para os casos Single-Input Single-Output (SISO) e Multiple-Input-Multiple-Output (MIMO). Técnicas de projetos de controladores para sistemas tipo Lurie são desenvolvidas e aplicadas em redes neurais artificiais. Os resultados apresentados são baseados na teoria de controle H, sendo, para o caso SISO, usada a técnica de sensibilidade mista (S/KS/T) e para o caso MIMO utilizada a técnica de análise e síntese µ. Além disso, obtém-se condições para sistemas com atraso no tempo, mostrando que os resultados podem também ser utilizados quando existem atrasos. Na aplicação, primeiramente se faz a modelagem de uma neuropatologia que simula perda de memória usando redes de Hopfield em tempo contínuo, que é denominada neste trabalho como doença tipo-Alzheimer. Em seguida, o controlador desenvolvido, baseado na teoria deste trabalho, é aplicado para corrigir o problema de falha de memória. Exemplos são apresentados para ilustrar a teoria e simulações são realizadas para validar e mostrar a eficácia dos resultados.
 
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Date de Publication
2022-02-11
 
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