One considers the control problem of an ensemble of Bloch equations (non-interacting half-spins) in a static magnetic field B0. The state M(t, ·) belongs to the Sobolev space H1((?*, ?*), S2) where the parameter ? ? (?*, ?*) is the Larmor frequency. Previous works have constructed a Lyapunov based stabilizing feedback in a convenient H1- norm that assures local L?-convergence of the initial state M0(?) to -e3, solving locally the approximate steering problem from M0 close enough to -e3 to a final condition -e3. However, its control law contains a comb of periodic ?-Rabi pulses (Dirac impulses), which represents an unbounded control. The present work shows the existence of a bounded control law for this local steering problem, where the Rabi pulses are replaced by adiabatic pulses (adiabatic following technique). Furthermore, simulations have shown that this new strategy produces faster convergence, even for initial conditions "relatively far" from the target state

Considera-se o problema de controle de um conjunto de equações de Bloch (de spin 1/2 sem interação) em um campo magnético estático B0. O estado M(t, ·) pertence ao espaço de Sobolev H1((?*, ?*), S2), onde o parâmetro ? ? (?*, ?*) é a frequência de Larmor. Trabalhos anteriores propuseram uma lei de controle baseada em uma função de Lyapunov conveniente (na norma H1) que garante a convergência local L ? do estado inicial M0( omega) para -e3, resolvendo localmente o problema de conduzir o perfil inicial M0 perto o suficiente de -e3 para uma condiçâo final -e3. No entanto, as leis de controle contém um combo de pulsos de Rabi ?-periódicos (impulsos de Dirac), o que representa um controle não limitado. O presente trabalho mostra a existência de uma lei de controle limitada para este problema de convergência aproximada local, onde os pulsos de Rabi são substituídos por pulsos adiabáticos (técnica do rastreamento adiabático). Além disso, simulações têm mostrado que esta nova estratégia produz convergência mais rápida, mesmo para condições iniciais "relativamente distantes" do estado alvo.