This work presents approaches for the safe control of dynamical systems with control barrier functions (CBFs). The system must satisfy stability/tracking objectives and safety constraints. Stability/tracking objectives can be satisfied through a control Lyapunov function (CLF) or a nominal control law, as described in classical control literature. Safety constraints are specified in terms of a set invariance and verified through CBFs. The existence of a CBF satisfying specific conditions implies in set invariance and system safety. The control framework considered unifies stability/tracking objectives, expressed as a CLF or a nominal control law, and safety constraints, expressed as a CBF, through quadratic programming (QP). If stability/tracking objectives and safety constraints are in conflict, the control framework mediates these requirements, in the sense that safety is always prioritized. Initially, a literature review with works related to the safety of dynamical systems and CBF is presented and the basic formulation of the considered control framework is described by CBFs represented by relative-degree one safety constraints. Posteriorly, advanced topics are presented, such as CBFs represented by high relativedegree safety constraints, robust CBFs, an explicit solution without QP and discrete-time CBFs (DCBFs). The main contributions of this work are new formulations for robust CBFs, where robust exponential control barrier functions (RECBFs) and sliding mode control barrier functions (SMCBFs) are proposed, the experimental application of an explicit solution to deal with high relative-degree and robust safety constraints, and practical applications not explored in the literature so far. The experiments are organized so that all the topics described in the literature review and the work contributions be covered. The results are presented experimentally in a reaction wheel pendulum and a Furuta pendulum, and numerically in a Multiple-Input-Multiple-Output (MIMO) magnetic levitation system (MAGLEV) and adaptive cruise control (ACC) applied to automotive vehicles. In all cases, stability/tracking objectives and safety constraints are satisfied.

Este trabalho apresenta abordagens para o controle seguro de sistemas dinâmicos com funções de barreira de controle (CBFs). O sistema deve satisfazer objetivos de estabilidade/rastreamento e restrições de segurança. Os objetivos de estabilidade/rastreamento podem ser satisfeitos através de uma função de Lyapunov de controle (CLF) ou uma lei de controle nominal, como descrito na literatura clássica de controle. Restrições de segurança são especificadas em termos da invariância de um conjunto e verificadas através de CBFs. A existência de uma CBF satisfazendo condições especificas implica na invariância do conjunto e segurança do sistema. A estrutura de controle considerada unifica os objetivos de estabilidade/rastreamento, expressos como uma CLF ou uma lei de controle nominal, e as restrições de segurança, expressas como uma CBF, através de uma programação quadrática (QP). Se os objetivos de estabilidade/rastreamento e as restrições de segurança estão em conflito, a estrutura de controle pondera estes requisitos no sentido da segurança ser sempre priorizada. Inicialmente, uma revisão de literatura com trabalhos relacionados à segurança de sistemas dinâmicos e CBF é apresentada e a formulação básica da estrutura de controle considerada é descrita por CBFs representadas por restrições de segurança de grau relativo unitário. Posteriormente, tópicos avançados são apresentados, tais como CBFs representadas por restrições de segurança de alto grau relativo, CBFs robustas, uma solução explícita sem QP e CBFs de tempo discreto (DCBFs). As principais contribuições deste trabalho são novas formulações para CBFs robustas, onde funções de barreira de controle exponenciais robustas (RECBFs) e funções de barreira de controle com modos deslizantes (SMCBFs) são propostas, a aplicação experimental de uma solução explícita para lidar com restrições de segurança de alto grau relativo e robustas, e aplicações práticas não exploradas na literatura até o momento. Os experimentos são organizados de forma que todos os tópicos tratados na revisão de literatura e as contribuições do trabalho sejam mostrados. Os resultados são apresentados experimentalmente em um pêndulo roda de reação e um pêndulo de Furuta, e numericamente em um sistema de levitação magnética (MAGLEV) com múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO) e no controle de cruzeiro adaptativo (ACC) aplicado a veículos automotivos. Em todos os casos, os objetivos de estabilidade/rastreamento e as restrições de segurança são satisfeitos.