Segundo a World Nuclear Association, atualmente 100% do enriquecimento de combustível nuclear para fins comerciais ocorre em centrífugas a gás (World Nuclear Association 2020), que são agrupadas em série e paralelo num equipamento chamado de "cascata". A modelagem matemática clássica de cascatas, segundo a literatura (Villani 1979; Portoghese 2002), utiliza hipóteses simplificadoras de modo a diminuir o número de variáveis calculadas e obter um algoritmo de rápida resolução. Entre elas está a hipótese de centrífugas operando de forma semelhante dentro de um mesmo estágio. Dependendo do projeto e das condições operatórias da cascata, esta hipótese pode não ser consistente com a realidade, provocando desvios significativos entre variáveis calculadas e experimentais. Este estudo propõe um modelo matemático robusto que inclui os cálculos de condições operatórias e desempenho de centrífugas ao longo de cada estágio e, portanto, é capaz de fornecer resultados precisos em casos não contemplados pelas hipóteses do modelo clássico. Através do modelo proposto, foi possível obter mapas completos das variáveis ao longo da tubulação e fornecer informações não contempladas pelo modelo clássico. Estas informações permitem conhecimento profundo do processo sem o custo da instalação de sensores adicionais. O modelo proposto permitiu também verificar da dependência da queda de pressão e do poder separativo de um estágio com o número de centrífugas que o compõe. Através desta análise, foi possível entender como estágios longos podem impactar o desempenho separativo total de uma cascata.

According to the World Nuclear Association, all of the worlds commercial nuclear fuel enrichment occurs in gas centrifuges, which are connected in parallel and in series to make up "cascades". The traditional mathematical modelling of cascades, according to literature (Villani 1979; Portoghese 2002), makes some simplifying assumptions to reduce the number of variables to be calculated. One of such assumptions is the equality of operating conditions among centrifuges in the same stage. This hypothesis might not be consistent with reality for some cascade designs, which causes calculated and measured variables to diverge. This study proposes a new and more robust mathematical model that calculates operating conditions and separative power for each centrifuge in the cascade and, therefore, is capable of supplying information that the traditional model does not contemplate. The proposed model allowed for complete mapping of the variables along the pipe, as well as other information not addressed by traditional models. This information, in turn, provides a deep understanding of the ongoing processes, without the need for additional sensors. The model proposed in this study has also proved capable of determining how pressure drop and separative power in a stage vary with the number of centrifuges within it. It was therefore possible to develop an understanding of the impact of longer stages on the overall separative performance of a cascade.