A alta taxa de mistura no escoamento laminar em tubos helicoidais é uma característica importante em processos de aquecimento ou resfriamento de fluidos. Neste trabalho, um modelo bidimensional (2D) semiempírico baseado em tubo reto foi proposto para representar o escoamento laminar e a transferência de calor em um tubo helicoidal e um modelo tridimensional (3D) foi desenvolvido para estudar o fenômeno de circulação secundária e a intensificação da troca de calor. Para ajuste do modelo 2D, ensaios isotérmicos de distribuição do tempo de residência (DTR) foram realizados em um tubo helicoidal com escoamento de uma mistura de glicerina e água e de uma solução de carboximetilcelulose (CMC) em vazões de 0,5 a 2,0 L/min. Modelos de DTR foram ajustados aos dados experimentais. Ensaios de aquecimento e de resfriamento foram realizados no tubo helicoidal com escoamento dos dois fluidos em diferentes condições de vazão e temperatura, imerso em um banho ultratermostático com água. Condições de contorno apropriadas foram aplicadas aos modelos e estudos de independência da malha forneceram a malha para discretização do domínio computacional de cada modelo. As simulações foram realizadas pelo método de diferenças finitas para o modelo 2D e pelo método de elementos finitos para o modelo 3D nas condições experimentais de aquecimento e resfriamento. O perfil de velocidade correspondente ao modelo de DTR -laminar (melhor ajuste) foi incluído no modelo 2D e as temperaturas de saída dos ensaios de aquecimento e de resfriamento foram especificadas nas simulações do modelo 2D para determinar o fator de aumento de transferência de calor (). Esse fator foi correlacionado com o número de Reynolds e apresentou um valor limite de = 1 quando não houve intensificação da transferência de calor. As simulações do modelo 3D para um caso de resfriamento com a solução de CMC permitiram identificar a formação dos vórtices de Dean no escoamento, que ficaram mais evidentes para a vazão mais alta (1,5 L/min). As simulações do modelo 2D foram concluídas em cerca de 1 min e apresentaram baixo consumo de memória RAM (1 GB), enquanto o modelo 3D levou até 4 dias para concluir as simulações que apresentaram alto consumo de memória RAM (250 GB). A rapidez para gerar resultados e a boa capacidade de predição da temperatura do modelo 2D podem ser utilizados para o controle preditivo em processos térmicos, especialmente quando é necessário ter o perfil de temperatura do longo do tubo e não só a temperatura de saída; entretanto, por se tratar de um modelo semiempírico, requer ajustes a partir de dados experimentais.

The high mixing rate in laminar flow in helical pipes is an important characteristic in heating or cooling processes of fluids. In this work, a two-dimensional (2D) semi-empirical model based on a straight tube was proposed to represent laminar flow and heat transfer in a helical tube and a three-dimensional (3D) model was developed to study the phenomenon of secondary flow and heat exchange enhancement. To adjust the 2D model, isothermal residence time distribution (RTD) experiments were carried out in a helical tube with flow of a glycerin/water mixture and a carboxymethyl cellulose (CMC) solution at flow rates from 0.5 to 2.0 L/min. RTD models were fitted to the experimental data. Heating and cooling experiments were conducted in the helical tube with flow of both fluids under different flow and temperature conditions, immersed in an ultrathermostatic water bath. Appropriate boundary conditions were applied to the models and mesh independency studies provided the mesh for the computational domain discretization of each model. Simulations were performed using the finite difference method for the 2D model and the finite element method for the 3D model under the experimental heating and cooling conditions. The velocity profile corresponding to the -laminar RTD model (best fit) was included in the 2D model, and the outlet temperatures from the heating and cooling experiments were specified in the 2D model simulations to determine the heat transfer enhancement factor ( ). This factor was correlated with the Reynolds number and had a limit value of = 1 when there was no enhancement of heat transfer. The 3D model simulations for a cooling case with the CMC solution allowed the identification of Dean vortices in the flow, which were more evident at the higher flow rate (1.5 L/min). The 2D model simulations were completed in about 1 minute and had low consumption of RAM memory (1 GB), while the 3D model took up to 4 days to complete simulations with high consumption of RAM (250 GB). The fast simulations and the good temperature prediction of the 2D model can be used for predictive control in thermal processes, especially when it is necessary to have the temperature profile along the tube and not just the outlet temperature; however, since it is a semi-empirical model, it requires adjustments based on experimental data.