O cálculo da curva de intersecção entre duas superfícies é um algoritmo básico para várias aplicações, tais como: máquinas de estereolitografia, operação de suavização entre superfícies, operações booleanas entre sólidos e superfícies, geração da trajetória da ferramenta para usinagem de superfícies, entre outras. Existem diversos métodos para solucionar tal problema, com abordagens restritas a alguns tipos de superfícies e possuindo diversas limitações quanto ao tratament de casos especiais. Dentre estes métodos, o algoritmo mais amplamente utilizado é o algoritmo da Caminhada, e os seus problemas são: necessita de pontos iniciais como entrada para o algoritmo, e processamento de pontos singulares - pontos de intersecção onde as superfícies possuem normais colineares ou nulas. Assim, o objetivo deste trabalho é definir e implementar um algoritmo que encontre eficientemente os pontos iniciais para um algoritmo de Caminhada que não seja limitado no tratamento de pontos singulares, de modo a torná-lo um algoritmo robusto.

The calculation of the intersection curve between two surfaces is a basic algorithm for a large number of applications, such as: stereolitography machines, smoothing surfaces, boolean operations between solids and surfaces, determination of cutting path in milling surfaces, and others. Several methods have been developed in order to solve such problem, mosto f them restricted to some types of mathematical surfaces and with Strong limitations in handling special cases. Amongst these methods, the most widely used is the Marching algorithm, and its problems are: determination of initial points for the intersection curves and dealing with singular points intersection points where both surfaces share colinear or null normal vectors. Therefore, the objective of this work is to implemente an improved Marching step with fewer limitations in handling singular points, resulting in a more robust algorithm.