Apresenta-se uma aplicação do método dos elementos finitos (MEF) e do método das matrizes em cadeia (MMC) no projeto de transdutores piezelétricos de potência para transmissão acústica de sinais. O MEF é um método geral, capaz de resolver problemas tridimensionais complexos, e o MMC é um método unidimensional, que portanto é limitado pelas condições de simetria do problema, mas que apresenta uma simplicidade maior em relação ao MEF. Adapta-se o MMC para o modo de barra, para funcionamento no caso onde o comprimento de onda é muito maior que as dimensões transversais do meio de propagação; originalmente o MMC foi criado para o modo de espessura. Utilizam-se o MEF e o MMC na modelagem de transdutores piezelétricos cilíndricos tipo sanduíche, e comparam-se o os resultados, com a finalidade de se verificar se o MMC pode substituir com o MEF neste tipo de problema. Modela-se uma estrutura complexa por meio do MEF, e empregando-se a análise conjunta com submodelos de transdutores cilíndricos calculados por meio do MEF e do MMC, simula-se a propagação de ondas na estrutura complexa excitada pelo transdutor. O objetivo é testar formas de redução no esforço computacional necessário. Comparam-se os resultados teóricos com resultados de experimentos com protótipos, concentrando-se nas respostas em freqüência da impedância elétrica dos transdutores. Discutem-se as limitações dos procedimentos utilizados, e os resultados da utilização conjunta do MEF e do MMC.

The present work describes an approach to design piezoelectric power transducers for acoustic data transmission. In oil production pipelines, acoustic waves can be used to transmit data from a down-hole pressure sensor to surfasse. The acoustic waves generated by a piezoelectric transducer propagate through the wall of the oil prodution pipeline, making up a wireless transmission system. The design of the piezoelectric transducer and its acoustic coupling with the pipeline is carried on using ANSYS, a finite elemento (FE) software and an one-dimensional method called chain matrix (CM), which is therefore limited by the symmetry conditions of the problem. This transducer is composed of a stack of piezoelectric ceramics terminated at the two extremities with steel end masses. The piezoelectric ceramics are actually rings connected by a bolt that passes through the hole of the rings and is clamped at both ends. This bolt applies stress to the stack. This planar multi-layered transducer is axi-symmetric and may be solved by the CM method, which is very eficiente. In this method, electric and acoustic matrices describe the interactions between successive layers, and chaining these matrices provides a modelo f the complete transducer. As this transducer behaves as a thin bar, that is, the wavelength is many orders bigger than its diameter, the CM method was adapted to bart mode to model the transducer, because it was originally developed to model thickness mode transducers. The results of the CM model are compared with the results of a FE model and with experimental results of two prototypes of the symmetric sandwich transducer. The FE method is used to model a complex structure, composed by a steel tube and an acoustic coupling, to compute the acoustic impedance presented to the transducer. This procedure is computerintensive, but is obtained only once for a frequency range. The electric impedance of the transducer loaded with the computed acoustic impedance is obtained both by the CM method and the FE method. Theoretical and experimental results are compared, concentrating on the electrical impedance curve of each transducer assembly. The limitations of each approach, and the results of the integration of the FE and CM models are discussed.