Tese de Doutorado

Neste trabalho, apresenta-se modelos matemáticos e programas de computador para calcular a forma e a estabilidade de balões com um "loop", restritos por limitadores cilíndricos. O formato do balão foi calculado usando o "shooting method" para resolver o TPBVP. O princípio da mínima energia potencial (Lagrange) foi usado para analisar a estabilidade dos balões. Um novo método foi desenvolvido para determinar o coeficiente de atrito entre o fio e o limitador cilíndrico. Os resultados dos modelos foram comparados com valores experimentais. Os experimentos foram conduzidos em um dispositivo simples, com um fuso construído a partir de um motor de furadeira manual. O desvio entre médio entre os resultados, simulação eexperimental, foi de 0,8% para o formato e 2,0% para a estabilidade. Foi verificado que a aceleração de Coriolis pode ser desprezada para a maioria das situações práticas

Theoretical derivations and computer programs were written that predict both the shape and the stability point of single loop, cylindrically constrained, yarn balloons. The shape was calculated using the shooting method for solving TPBVP. The principle of minimum potential energy (Lagrange) was used to predict the stability of the balloons. A new method was also developed for measuring the crosswise sliding friction coefficient between the yarn and the cylindrical balloon limiter. The theoretical calculations were compared with experimentally measured values. These measurements were performed on a simple, yet adequate, ballooning yarn apparatus whose spindle was a converted hand grinder. The average standard deviation ofthe balloon shape measurements was 0,8% and 2,0% for stability. The predicted shape and stability points agreed with the measured values to within these errors. It was proven that the Coriolis acceleration can be neglected for most practical situations.