Um procedimento de ótimo para uma viga em balanço que realiza pequenas vibrações transversais é estabelecido. Para tanto, é definida uma função objetivo mista que envolve a frequência fundamental e a distribuição de massa ao longo da viga. A minimização desta função é vinculada à obediência da Equação de Buler para a viga e a condições de contorno adequadas. As variáveis de controle utilizadas, são, de forma indireta, as funções área e raio de giração, resultando num problema de Controle Ótimo. Este problema, por sua vez, é tratado numericamente de modo a se obter, segundo o critério adotado, a distribuição de massa que, para um dado comprimento e condições mínimas de resistência estabelecidas, leva à viga de menor peso e maior frequência fundamental. Dez casos, decorrentes da combinação de níveis mínimos pré fixados de frequência e resistência, são analisados e os resultados obtidos são comparados a resultados anteriores disponíveis na literatura.

An optimization procedure to treat the problem of a cantilever beam subjected to transverse vibration is established. A performance index, which includes the first mode frequency and mass distribution, is defined. The minimization of this index is subjected to Eulers equation for the and to adequate boundary conditions. The optimal control problem is them formulated such as to give the minimum weight and the maximum frequency for a cantilever beam with fixed length and subjected to given strength constraints. A numerical solution is obtained in ten different cases. Each case is a combination of specified minimum levels of frequency and strength. The results are compared to other available results.