Rotary drilling systems are subjected to harmful interactions between the drilling structure, borehole and rock formation, leading to torsional stick-slip vibrations that can decrease drilling efficiency and cause drill string component failures. A proper way to reduce these detrimental failures is to design an active controller that efficiently mitigates vibrations with the constraint of using the limited amount of real-time data available in field operations. In this context, this thesis proposes two novel control techniques relying only on simple linear combinations of measured signals to mitigate drill string torsional vibrations and improve drilling performance. Since the measured signals are of paramount importance for the effectiveness of the proposed techniques, this work also investigates which signals are relevant for feedback with the aim of ensuring asymptotic stability. The first proposed control technique relies on a work developed by the author during his master's degree, and consists of determining the control gain of an output feedback controller (OSOF) such that its performance is as close as possible to that of a full state feedback controller (LQR). The second proposed control technique derives from the negative damping coefficient concept developed in this thesis, and aims to enlarge the limits of drill string safe operation by minimizing the value of the negative damping coefficient for which the operating point is asymptotically stable. The proposed controllers are applied to a representative drill string torsional dynamics model, modeled using the finite element method with non-regularized dry friction. The model developed contemplates the particular aspects regarding the application of the proposed controllers, such as the reformulation of the equations of motion as a stabilization problem and the addition of an integral action. Simulations reveal that the proposed controllers perform better than an optimized PI controller both in the case of known parameters and in the presence of uncertainties. Furthermore, sensitivity analyses indicate a seeming global stability of the closed-loop system equipped with one of the proposed controllers, in addition to very low sensitivity of performance with respect to parameter variations. Results motivate further investigations of the apparent global stability provided by the proposed controller and practical implementation of the developed strategies.

Sistemas de perfuração rotativa estão sujeitos a interações nocivas entre a estrutura de perfuração, o poço e a formação rochosa, levando a vibrações torcionais que podem diminuir a eficiência da perfuração e causar falhas nos componentes da coluna de perfuração. Uma maneira adequada de reduzir essas falhas prejudiciais é projetar um controlador ativo que mitiga as vibrações, com a restrição de usar somente a quantidade limitada de dados em tempo real disponíveis nas operações de campo. Neste contexto, esta tese propõe duas novas técnicas de controle, as quais são baseadas apenas em simples combinações lineares de sinais medidos, com o objetivo de mitigar as vibrações torcionais da coluna de perfuração e melhorar o desempenho da perfuração. Visto que os sinais medidos são de suma importância para a eficácia das técnicas propostas, este trabalho também investiga quais sinais são relevantes para realimentação com o objetivo de garantir estabilidade assintótica. A primeira técnica de controle proposta baseia-se no trabalho desenvolvido pelo autor durante seu mestrado e consiste em determinar o ganho de controle de um controlador com realimentação de saída (OSOF) de modo que seu desempenho seja o mais próximo possível de um controlador com realimentação de estado completo (LQR). A segunda técnica de controle proposta deriva do conceito de coeficiente de amortecimento negativo desenvolvido nesta tese e visa ampliar os limites de operação segura da coluna de perfuração através da minimização do valor do coeficiente de amortecimento negativo para o qual o ponto de operação é assintoticamente estável. Os controladores propostos são aplicados a um modelo representativo da dinâmica torsional da coluna de perfuração, modelado através do método dos elementos finitos com atrito seco não regularizado. O modelo desenvolvido contempla aspectos particulares da aplicação dos controladores propostos, como a reformulação das equações de movimento como um problema de estabilização e a adição de uma ação integral. Simulações revelam que os controladores propostos desempenham melhor que um controlador PI otimizado tanto no caso de parâmetros conhecidos quanto na presença de incertezas. Adicionalmente, análises de sensibilidade indicam uma aparente estabilidade global do sistema equipado com um dos controladores propostos, além de baixa sensibilidade do desempenho com relação a variações de parâmetros. Os resultados motivam investigações futuras sobre a aparente estabilidade global fornecida pelo controlador proposto e a implementação prática das estratégias desenvolvidas.