A modelagem numérica de cristais fotônicos tridimensionais é o objeto de estudo deste trabalho. Especificamente, o método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) é utilizado para a modelagem de um cristal FCC (face-centered-cubic) formado por opalas de látex imersas em ar. Por meio de uma análise comparativa com o cristal formado por opalas inversas (opalas de ar incrustadas em uma matriz dielétrica com alto índice de refração), é mostrado que o baixo contraste de índice de refração do cristal de látex é característica preponderante para a inexistência de uma banda proibida completa. No entanto, podem ser observadas bandas fotônicas proibidas ao longo de algumas direções de propagação, como é evidenciado através da investigação da difração de Bragg relativa à família de planos cristalinos (111). Sempre que possível os resultados numéricos são comparados com os dados experimentais disponíveis.

The numerical modeling of tridimensional photonic crystals is the object of study in this work. Especifically, the finite difference time domain method (FDTD) is used for the modeling of a FCC (face-centered-cubic) crystal composed by latex opals immersed in air. Through a comparative analysis to a crystal composed by inverse opals (close-packed air opals in a dielectric matrix with high refractive index), it is shown that the low contrast of the latex crystal is the crucial characteristic to prevent the rising of a complete photonic band gap. However, photonic band gaps can be observed for certain directions of propagation, as it is demonstrated by the investigation of Bragg diffraction related to the (111) crystalline planes. Wherever possible, the numerical results are compared to available experimental data.