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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.18.2013.tde-29042013-114259
Documento
Autor
Nome completo
Guilherme Guimarães Lage
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Costa, Geraldo Roberto Martins da (Presidente)
Oliveira, Aurélio Ribeiro Leite de
Silva, Luiz Carlos Pereira da
Sousa, Thales
Vieira Júnior, José Carlos de Melo
Título em português
O fluxo de potência ótimo reativo com variáveis de controle discretas e restrições de atuação de dispositivos de controle de tensão
Palavras-chave em português
Algoritmo da FLBMP-discreto
Fluxo de potência ótimo reativo
Método da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade
Programação não linear
Restrições de complementaridade
Variáveis discretas
Resumo em português
Este trabalho propõe um novo modelo e uma nova abordagem para resolução do problema de fluxo de potência ótimo reativo com variáveis de controle discretas e restrições de atuação de dispositivos de controle de tensão. Matematicamente, esse problema é formulado como um problema de programação não linear com variáveis contínuas e discretas e restrições de complementaridade, cuja abordagem para resolução proposta neste trabalho se baseia na resolução de uma sequência de problemas modificados pelo algoritmo da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade-discreto. Nessa abordagem, o problema original é modificado da seguinte forma: 1) as variáveis discretas são tratadas como contínuas por funções senoidais incorporadas na função objetivo do problema original; 2) as restrições de complementaridade são transformadas em restrições de desigualdade equivalentes; e 3) as restrições de desigualdade são transformadas em restrições de igualdade a partir do acréscimo de variáveis de folga não negativas. Para resolver o problema modificado, a condição de não negatividade das variáveis de folga é tratada por uma função barreira modificada com extrapolação quadrática. O problema modificado é transformado em um problema Lagrangiano, cuja solução é determinada a partir da aplicação das condições necessárias de otimalidade. No algoritmo da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade-discreto, uma sequência de problemas modificados é resolvida até que todas as variáveis do problema modificado associadas às variáveis discretas do problema original assumam valores discretos. Para demonstrar a eficácia do modelo proposto e a robustez dessa abordagem para resolução de problemas de fluxo de potência ótimo reativo, foram realizados testes com os sistemas elétricos IEEE de 14, 30, 57 e 118 barras e com o sistema equivalente CESP 440 kV de 53 barras. Os resultados mostram que a abordagem para resolução de problemas de programação não linear proposta é eficaz no tratamento de variáveis discretas e restrições de complementaridade.
Título em inglês
The reactive optimal power flow with discrete control variables and voltage-control actuation constraints
Palavras-chave em inglês
Complementarity constraints
Discrete PMBLF algorithm
Discrete variables
Nonlinear programming
Penalty-modified barrier Lagrangian function method
Reactive optimal power flow
Resumo em inglês
This work proposes a novel model and a new approach for solving the reactive optimal power flow problem with discrete control variables and voltage-control actuation constraints. Mathematically, such problem is formulated as a nonlinear programming problem with continuous and discrete variables and complementarity constraints, whose proposed resolution approach is based on solving a sequence of modified problems by the discrete penalty-modified barrier Lagrangian function algorithm. In this approach, the original problem is modified in the following way: 1) the discrete variables are treated as continuous by sinusoidal functions incorporated into the objective function of the original problem; 2) the complementarity constraints are transformed into equivalent inequality constraints; and 3) the inequality constraints are transformed into equality constraints by the addition of non-negative slack variables. To solve the modified problem, the non-negativity condition of the slack variables is treated by a modified barrier function with quadratic extrapolation. The modified problem is transformed into a Lagrangian problem, whose solution is determined by the application of the first-order necessary optimality conditions. In the discrete penalty- modified barrier Lagrangian function algorithm, a sequence of modified problems is successively solved until all the variables of the modified problem that are associated with the discrete variables of the original problem assume discrete values. The efectiveness of the proposed model and the robustness of this approach for solving reactive optimal power flow problems were verified with the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems and the 440 kV CESP 53-bus equivalent system. The results show that the proposed approach for solving nonlinear programming problems successfully handles discrete variables and complementarity constraints.
 
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Guilherme.pdf (6.06 Mbytes)
Data de Publicação
2013-06-05
 
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