Apesar da ampla diversidade de línguas indígenas no Brasil, poucas pesquisas estudam estas línguas e suas relações. Inúmeros esforços têm sido dedicados a procurar similaridades entre as palavras das línguas indígenas e classificá-las em famílias de línguas. Seguindo a classificação mais aceita das línguas indígenas do Brasil, esta pesquisa propõe comparar palavras de 10 línguas indígenas brasileiras. Para isso, considera-se que estas palavras são sinais de fala e estima-se a função de distribuição de probabilidade (PDF) de cada palavra, usando um modelo de mistura de gaussianas (GMM). A PDF foi considerada um modelo para representar as palavras. Os modelos foram comparados utilizando medidas de distância para construir estruturas hierárquicas que evidenciaram possíveis relações entre as palavras. Seguindo esta linha, a hipótese levantada nesta pesquisa é que as PDFs baseadas em GMM conseguem caracterizar as palavras das línguas indígenas, permitindo o emprego de medidas de distância entre elas para estabelecer relações entre as palavras, de forma que tais relações confirmem algumas das classificações. Os parâmetros do GMM foram calculados utilizando o algoritmo Maximização da Expectância (em inglês, Expectation Maximization (EM)). A divergência Kullback Leibler (KL) foi empregada para medir semelhança entre as PDFs. Esta divergência serve de base para estabelecer as estruturas hierárquicas que ilustram as relações entre os modelos. A estimativa da PDF, baseada em GMM foi testada com o auxílio de sinais simulados, sendo possível confirmar que os parâmetros obtidos são próximos dos originais. Foram implementadas várias medidas de distância para avaliar se a semelhança entre os modelos estavam determinadas pelos modelos e não pelas medidas adotadas neste estudo. Os resultados de todas as medidas foram similares, somente foi observada alguma diferença nos agrupamentos realizados pela distância C2, por isso foi proposta como complemento da divergência KL. Estes resultados sugerem que as relações entre os modelos dependem das suas características, não das métricas de distância selecionadas no estudo e que as PDFs baseadas em GMM, conseguem fazer uma caracterização adequada das palavras. Em geral, foram observados agrupamentos entre palavras que pertenciam a línguas de um mesmo tronco linguístico, assim como se observou uma tendência a incluir línguas isoladas nos agrupamentos dos troncos linguísticos. Palavras que pertenciam a determinada língua apresentaram um comportamento padrão, sendo identificadas por esse tipo de comportamento. Embora os resultados para as palavras das línguas indígenas sejam inconclusivos, considera-se que o estudo foi útil para aumentar o conhecimento destas 10 línguas estudadas, propondo novas linhas de pesquisas dedicadas à análise destas palavras.

Although there exists a large diversity of indigenous languages in Brazil, there are few researches on these languages and their relationships. Numerous efforts have been dedicated to search for similarities among words of indigenous languages to classify them into families. Following the most accepted classification of Brazilian indigenous languages, this research proposes to compare words of 10 Brazilian indigenous languages. The words of the indigenous languages are considered speech signals and the Probability Distribution Function (PDF) of each word was estimated using the Gaussian Mixture Models (GMM). This estimation was considered a model to represent each word. The models were compared using distance measures to construct hierarchical structures that illustrate possible relationships among words. The hypothesis in this research is that the estimation of the PDF, based on GMM can characterize the words of indigenous languages, allowing the use of distance measures between the PDFs to establish relationships among the words and confirm some of the classifications. The Expectation Maximization algorithm (EM) was implemented to estimate the parameters that describe the GMM. The Kullback Leibler (KL) divergence was used to measure similarities between two PDFs. This divergence is the basis to establish the hierarchical structures that show the relationships among the models. The PDF estimation, based on GMM was tested using simulated signals, allowing confirming the useful approximation of the original parameters. Several distance measures were implemented to prove that the similarities among the models depended on the model of each word, and not on the distance measure adopted in this study. The results of all measures were similar, however, as the clustering results of the C2 distances showed some differences from the other clusters, C2 distance was proposed to complement the KL divergence. The results suggest that the relationships between models depend on their characteristics, and not on the distance measures selected in this study, and the PDFs based on GMM can properly characterize the words. In general, relations among languages that belong to the same linguistic branch were illustrated, showing a tendency to include isolated languages in groups of languages that belong to the same linguistic branches. As the GMM of some language families presents a standard behavior, it allows identifying each family. Although the results of the words of indigenous languages are inconclusive, this study is considered very useful to increase the knowledge of these types of languages and to propose new research lines directed to analyze this type of signals.