O estudo das não linearidades das séries temporais da microviga de um microscópio de força atômica tem sido essencial para o desenvolvimento e aperfeiçoamento deste equipamento de ampliação de imagens. Não linearidades podem aparecer com frequência nos experimentos, afetando significativamente a resposta prevista de forma que estas instabilidades se concretizam em imagens ruins. Esta tese apresenta resultados obtidos através de uma abordagem experimental e teórica. Buscou-se aperfeiçoar modelos clássicos de osciladores do microscópio de força atômica melhorando seu comportamento caótico através da observação dos resultados dos experimentos. A identificação de sistemas é feita pelo método de espaço de estados. Outra abordagem de séries temporais obtidas através de um microscópio de força atômica torna possível a reconstrução de espaço de estados, utilizando-se de técnicas como informação mútua, falsos vizinhos e defasagem de tempo. Analisa-se também o comportamento caótico das séries temporais usando o teste 0-1 e escala indexada em quatro experimentos que resultam em um mapa que relaciona a altura que a microviga vibra com o coeficiente do teste 0-1 e com a escala indexada.

The study of time series nonlinearities of the cantilever's atomic force microscope has been essential to the development and improvement of this image magnification equipment. Nonlinearities may appear frequently in the experiments, significantly affecting expected response in a way that these instabilities generate bad images. This thesis presents results obtained through an experimental and theoretical approach accordingly. We attempted to improve the classical models of oscillators atomic force microscope improving its chaotic behavior by observing the results of the experiments. The system identification is made by method space state. Another approach to time series obtained through an atomic force microscope makes it possible to reconstruct space phase, using techniques such as mutual information and false neighbors delay. It is analyzed chaotic behavior time series by using the 0-1 test and scale index in four experiments resulting in a map that relates the height of cantilever deflections with the 0-1 test coefficient and the indexed scale.