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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.18.2011.tde-24072013-132604
Documento
Autor
Nome completo
Paulo Celso Vieira Paino
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2011
Orientador
Banca examinadora
Medeiros, Marcello Augusto Faraco de (Presidente)
Sampaio, Luiz Eduardo Bittencourt
Silva, Homero Ghioti da
Título em português
Análise de desempenho de um método de interfaces imersas de alta ordem
Palavras-chave em português
CFD
Esquemas de alta ordem
Métodos de fronteiras imersas
Métodos de interfaces imersas.
Resumo em português
No contexto de Dinâmica de Fluidos Computacional, métodos de simulação de objetos imersos em Malhas Cartesianas têm se mostrado vantajosos tanto em termos de Custo Computacional quanto em termos de precisão numérica. Entretanto, a representação física de objetos imersos nesses domínios computacionais impõe a perda de validade dos esquemas de Diferenças Finitas empregados, na região das superfícies introduzidas. Este trabalho analisa um Método de Interfaces Imersas quanto ao desempenho em aplicações a esquemas de solução numérica de Alta Ordem de precisão. Através de Testes de Refinamento de Malha, é feita a apreciação da ordem de decaimento dos erros das soluções numéricas em comparação com as soluções analíticas para 2 problemas unidimensionais. O primeiro envolve a solução da Equação de Calor unidimensional sujeita a uma Condição Inicial Unitária, e o segundo relaciona-se ao cálculo das duas primeiras derivadas espaciais das funções analíticas Seno e Tangente Hiperbólica. Também é promovida uma análise de forma fragmentária do método, a fim de individualizar a contribuição dos elementos envolvidos no comportamento das soluções geradas. Os resultados obtidos indicam eventuais alterações na ordem de precisão dos esquemas de Diferenças Finitas originalmente aplicados. Esse comportamento e visto como uma dependência que o método escolhido apresenta em relação a função discretizada. Por fim, são elaboradas considerações sobre restrições de aplicabilidade do método escolhido.
Título em inglês
Performance analysis of a high order immersed interface method
Palavras-chave em inglês
CFD
High order schemes
Immersed boundaries method
Immersed interface method
Resumo em inglês
In the Computational Fluid Dynamics context, methods for simulating immersed objects in Cartesian Grids have shown advantages regarding both Computational Cost and numerical precision. Nevertheless, the physical representation of immersed objects within these computational domains leads to the loss of validity of the emplyed Finite Dierence Schemes near the immersed surfaces. This work analizes a Immersed Interface Method regarding its performance in High Order Schemes applications. The error decay order for numerical solutions of two 1D problems is observed. The rst problem relates to the solution of the Heat Equation subjected to the unitary initial condition. The second relates to the computation of the rst two derivatives of analytical functions Sin and Hyperbolic Tangent. It's also conducted a fragmentary analysis, which is intended to identify the contribution of each element of this method to the character of the generated solution. The results indicate some eventual changes in the Order of the Finite Dierences Schemes employed. This behaviour is regarded as a dependency of this method to the nature of the discretized function. Finaly, some remarks regarding restrictions to this method's applicability are made.
 
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PauloPaino.pdf (1.38 Mbytes)
Data de Publicação
2013-08-30
 
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