Materiais compósitos são conhecidos pela alta resistência mecânica e baixo peso, desempenho superior, resistência à corrosão e baixa densidade. A produção de um material composto possui vários processos com particularidades diferentes. O enrolamento filamentar (Filament Winding) é um processo no qual fibras de reforço contínuas são posicionadas de maneira precisa e de acordo com um padrão predeterminado para compor a forma do componente desejado. As fibras, submetidas à tração, são enroladas continuamente ao redor de um mandril que tem a forma do produto final, em geral utilizando equipamentos automáticos. No final do processo, após a cura da resina, o mandril é geralmente removido. Desta forma, é de fundamental importância que o projetista disponha de recursos computacionais adequados para o cálculo das trajetórias e sequenciamento de posicionamento das fibras. Esse trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de procedimentos matemáticos para cálculo de trajetórias geodésicas no processo de "Filament Winding" e implementá-los em um ambiente computacional em linguagem de alto nível Java, considerando-se os casos de revestimento circunferencial, helicoidal e polar. São desenvolvidos dois estudos de caso: tubos cônicos e vasos de pressão, e os resultados apresentados e discutidos, validando os procedimentos e ambiente implementado.

Composite materials are well known by the high strength and low weight, superior performance, resistance to the corrosion and low density. The production of a composite material part involves some processes with different requirements. The filament winding process is an automated process in which continuous reinforcement fibers are lay down in prescribed paths on the surface of a mandrel, which is generally removed after the cure of the resin. In such a way, it is fundamental that the designer uses computational resources for the calculation of the paths and sequence of the fibers. In this work is developed the mathematical procedures for calculation of geodesic trajectories in the Filament Winding process and implements them in a computational environment in high level language Java, considering the circumferential, helical and polar strategies. Two case studies are developed successfully: conical pipes and pressure vessels, and the results presented and discussed, validating the procedures and implemented environment.