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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.18.2009.tde-11012010-100639
Document
Author
Full name
Vinícius Santos Andrade
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2009
Supervisor
Committee
Trindade, Marcelo Areias (President)
Balthazar, José Manoel
Navarro, Hélio Aparecido
Pontes Junior, Bento Rodrigues de
Tsuchida, Masayoshi
Title in Portuguese
Análise dinâmica de uma viga engastada excitada por uma fonte não ideal
Keywords in Portuguese
Efeito Sommerfeld
Expoentes de Lyapunov
Sistema não ideal
Sistema não linear
Abstract in Portuguese
Estudos sobre o comportamento dinâmico de estruturas não lineares são até os dias de hoje motivo de extensas pesquisas em todo o mundo. Desde o início do desenvolvimento da teoria das oscilações não lineares buscou-se compreender os mecanismos básicos, como perturbações que provocassem respostas complexas nas estruturas flexíveis. Este trabalho apresenta um estudo teórico e experimental do comportamento dinâmico de uma semi-asa de um avião acoplada a uma turbina com a hélice desbalanceada, esse sistema é representado através de uma viga engastada excitada por uma fonte não ideal localizada na extremidade oposta ao engaste. Entende-se como sistema não ideal aquele que considera que a excitação é influenciada pela própria resposta do sistema. Para sistemas dinâmicos não ideais, deve-se adicionar uma equação que descreva como a fonte não ideal interage com o sistema. Considera-se na equação do sistema apenas o primeiro modo de vibrar. Os resultados de simulação numérica apresentados são obtidos utilizando o software Matlab® 8.0 e o parâmetro de controle a ser analisado é o torque do motor. Os resultados que mostram o comportamento dinâmico do sistema são o histórico no tempo, plano de fase, FFT e para identificar o comportamento caótico calculam-se os expoentes de Lyapunov. O gráfico que mostra a presença do efeito Sommerfeld (salto) no sistema também é apresentado. Na parte experimental, apresenta-se todo o procedimento experimental, assim como os resultados: Histórico no tempo, plano de fase reconstruído, FFT, expoentes de Lyapunov e as análises que ilustram a presença do efeito Sommerfeld no experimento.
Title in English
Dynamic analysis of a cantilever beam excited by a non ideal source
Keywords in English
Lyapunov exponents
Non ideal systems
Nonlinear systems
Sommerfeld effect
Abstract in English
Studies about the dynamic behaviour of nonlinear structures have been to this date subject of extensive research all around the world. Since the beginning of the development of the nonlinear oscillation theory one has tried to understand the basic mechanisms, like disruptions that would cause complex answers on flexible structures. This paper presents a theoretical and practical study of the dynamic behaviour of a semi-wing of an airplane installed on a turbine with unbalanced propellers; this system is represented through a cantilever beam excited by a non-ideal source located at the end opposite to the coupling. As a non-ideal system we mean the one that considers that the excitement is influenced by the system's response itself. For non-ideal dynamic systems, one must add an equation that describes how the non-ideal source interacts with the system. Only the first vibrating mode is considered in the system's equation. The numeric simulation results shown are obtained by using the Matlab® 8.0 software and the control parameter to be analyzed is the motor torque. The results that show the dynamic behaviour of the system are time history, phase plan, FFT and to identify the chaotic behaviour the Lyapunov's indexes are calculated. The graphic that shows the presence of the Sommerfeld effect (jump) in the system is also presented. In the experimental part, all the practical procedure is presented, as well as experimental results, like, for example: Time history, phase plan reconstruction, FFT, Lyapunov exponents and the analyses that illustrate the presence of the Sommerfeld effect on the experiment.
 
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Andrade_VS.pdf (3.27 Mbytes)
Publishing Date
2010-01-25
 
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