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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.18.2008.tde-27082008-111607
Document
Author
Full name
Wilson Wesley Wutzow
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2008
Supervisor
Committee
Coda, Humberto Breves (President)
Benallal, Ahmed
Laier, Jose Elias
Mesquita Neto, Euclides de
Schmitt, Nicolas
Title in Portuguese
Formulação do método dos elementos de contorno para materiais porosos reforçados
Keywords in Portuguese
Acoplamento MEC/MEF
Enrijecedores
Método dos elementos de contorno
Poro-elasticidade
Poro-elasto-plasticidade
Sólidos não saturados
Abstract in Portuguese
Neste trabalho, propõe-se uma formulação não linear baseada no método dos elementos de contorno, para representação de domínios poro-elasto-plásticos reforçados. Esta formulação é apresentada para os casos saturado e não saturado. Para o problema poroso enrijecido um acoplamento com o método dos elementos finitos é empregado, e a técnica de mínimos quadrados permite a regularização dos deslocamentos e do vetor de forças de superfície ao longo das interfaces de acoplamento. São empregadas expressões analíticas para o tratamento das integrais de contorno e de domínio presentes na formulação do método dos elementos de contorno. A formulação de Biot é empregada para a descrição de meios porosos saturados e uma formulação energética baseada nos trabalhos de Coussy é adaptada para a extensão ao caso não saturado. Neste caso, a pressão capilar e energia das interfaces são levadas em consideração. O nível de saturação é descrito pelo modelo de Van Genuchten e o comportamento do esqueleto é descrito ou pelo modelo de Drucker-Prager ou pelo modelo de Cam-Clay modificado. O problema não linear obtido por uma descrição temporal associada a discretização espacial é resolvido pelo método de Newton-Raphson. No caso saturado, o operador tangente consistente é definido e utilizado para obtenção da solução do sistema. Exemplos numéricos são apresentados para validar a formulação proposta.
Title in English
Boundary element method formulation for reinforced porous material
Keywords in English
BEM/FEM couplings
Boundary elements method
Non-saturated solids
Poro-elasticity
Poro-elasto-plasticity
Reinforcements
Abstract in English
In this work a nonlinear formulation of the boundary element method (BEM) is proposed to deal with saturated and unsaturated poro-elasto-plastic 2D reinforced domains. To model reinforced porous domains a BEM/FEM (Finite Element Method) modified coupling technique is employed. The coupling is made by using the least square method to regularize the displacement and traction distributions along the interfaces. Analytical expressions have been derived for all boundary and domain integrals required for the formulation. The Biot formulation is used for the description of the saturated porous environments and an energetic consistent formulation based on work of Coussy is adopted for its extension to the framework of unsaturated porous media. In this case, the capillar pressure and the interface energy are taken into account. The Van Genuchten model is used for the determination of saturation level in non-saturated poro-elasto-plastic problems. The Drucker-Prager modified model if used for the saturated poro-elasto-plastic problems and the modified Cam-Clay model for the representation of non-saturated poro-elasto-plastic problems. For the saturated case, the consistent tangent operator is derived and employed inside a Newton procedure to solve non-linear problems. Numerical solutions are presented to validate the proposed models.
 
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Publishing Date
2008-09-11
 
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