A perda de protensão é uma característica de todos os elementos de concreto protendido, relacionadas às propriedades físico-químicas intrínsecas aos seus materiais constituintes, em que o nível de força inicialmente aplicado é reduzido instantaneamente e ao longo do tempo. As perdas de protensão progressivas, constituem uma parte importante da perda total e não podem ser negligenciadas, pois estão relacionadas à retração, à fluência do concreto e à relaxação da armadura protendida. A correta estimativa desses fenômenos é de fundamental importância para o dimensionamento eficiente de estruturas protendidas. Desse modo, o presente trabalho objetiva o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para avaliar o comportamento mecânico de estruturas em concreto com protensão aderente submetidas a perdas de protensão diferidas. A fim de modelar numericamente esse fenômeno, utiliza-se a abordagem posicional do Método dos Elementos Finitos, com descrição Lagrangiana total, em que os efeitos da não linearidade geométrica são naturalmente considerados. A matriz de concreto é representada por elementos finitos do tipo chapa com aproximação cúbica, enquanto que, para a armadura, são considerados elementos finitos unidimensionais. O acoplamento entre matriz e reforço é realizado por meio da técnica de embutimento, sem gerar graus de liberdade adicionais ao problema. A protensão é realizada por meio da inserção de deformações prévias no elemento de fibra. Para a formulação numérica é empregada a medida de deformação de Green-Lagrange e a lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. A perda de protensão devido às deformações por retração e fluência do concreto são determinadas pelo modelo B4 (WENDNER; HUBLER; BAŽANT, 2014). A perda por relaxação da armadura ativa é calculada por modelos normativos. Os resultados encontrados neste trabalho mostram a eficiência do modelo desenvolvido e sua aplicabilidade para a simulação da perda de protensão em estruturas de concreto.

The prestressing loss is a characteristic of all prestressed concrete elements, related to the physicochemical properties intrinsic to their constituent materials, wherein the level of force initially applied is reduced instantly and over time. The progressive prestressing losses, constitute an important part of the total loss and cannot be neglected, as they are related to the shrinkage, creep of the concrete and the relaxation of the prestressed steel. The correct estimation of this phenomenon has fundamental importance for the efficient design of prestressed structures. Thereby, this work aims to develop a computational tool to evaluate the mechanical behavior of bonded prestressed concrete structures subjected to over time prestressing losses. In order to model this phenomenon numerically, the positional approach of the Finite Element Method is used, with total Lagrangian description, in which the effects of geometric nonlinearity are naturally considered. The concrete matrix is represented by plate finite elements with cubic approximation, whereas, for reinforcement, one-dimensional finite elements are considered. The coupling between matrix and reinforcement is performed by means of the embedded technique, without adding degrees of freedom to the problem. The prestressing is inserted as prior deformations into the fiber element. For the numerical formulation, the Green-Lagrange deformation measure and the constitutive law of Saint-Venant-Kirchhoff are used. The prestressing loss due to shrinkage and creep of the concrete are determined by the model B4 (WENDNER; HUBLER; BAŽANT, 2014). The loss by relaxation of prestressed steel is calculated by normative models. The observed results in this work point out to the efficiency of the developed model and its applicability for the simulation of prestressing loss in concrete structures.