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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.18.2018.tde-18042018-102329
Document
Author
Full name
Jaime Florencio Martins
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 1998
Supervisor
Committee
Laier, José Elias (President)
Dias, Carlos Alberto Nunes
Mucheroni, Mário Francisco
Paiva, João Batista de
Venâncio Filho, Fernando
Title in Portuguese
Influência da inércia de rotação e da força cortante nas freqüências naturais e na resposta dinâmica de estruturas de barras
Keywords in Portuguese
Freqüência natural
Fundação elástica
Inércia de rotação
Teoria de viga de Timoshenko
Vibração livre e forçada
Abstract in Portuguese
A clássica teoria de Euler-Bernoulli para vibrações transversais de vigas elásticas é sabido não ser adequada para vibrações de altas freqüências, como é o caso de vibração de vigas curtas. Esta teoria assume que a deflexão deve-se somente ao momento fletor, uma vez que os efeitos da inércia de rotação e da força cortante são negligenciados. Lord Rayleigh complementou a teoria clássica demonstrando a contribuição da inércia de rotação e Timoshenko estendeu a teoria ao incluir os efeitos da força cortante. A equação resultante é conhecida como sendo a que caracteriza a chamada teoria de viga de Timoshenko. Usando-se a matriz de rigidez dinâmica, as freqüências naturais e a resposta dinâmica de estruturas de barras são determinadas e comparadas de acordo com resultados de quatro modelos de vibração. São estudados o problema de vibração flexional de vigas, pórticos e grelhas, bem como o problema de fundação elástica segundo o modelo de Winkler e também a versão mais avançada que é o modelo de Pasternak.
Title in English
Influence of rotary inertia and shear deformation in the natural frequencies and dynamic response of framed structures
Keywords in English
Elastic foundation
Free and forced vibration
Natural frequency
Rotary inertia
Timoshenko beam theory
Abstract in English
Classical Euler-Bernoulli theory for transverse vibrations of elastic beams is known to be inadequate to consider high frequency modes which occur for short beams, for example. This theory is derived under the assumption that the deflection is only due to bending. The effects of rotary inertia and shear deformation are ignored. Lord Rayleigh improved the classical theory by considering the effect of rotary inertia. Timoshenko extended the theory to include the effects of shear deformation. The resulting equation is known as Timoshenko beam theory. The natural frequencies and dynamic reponse of framed structures are determined by using the dynamic stiffness matrix and compered according to these theories. The flexional vibration problems of beams, plane frames and grids are analysed, as well problems of elastic foundation according the well known Winkler model and also the more general Pasternak model.
 
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Publishing Date
2018-04-18
 
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