Em muitos casos, o processo de ruptura dúctil em metais e ligas está associado com os mecanismos de nucleação, crescimento e coalescência de vazios no nível microestrutural do material. Consequentemente, a formulação de modelos constitutivos realistas para sólidos elasto-plásticos porosos requer a consideração dos efeitos dos vazios sobre a distribuição de tensões e deformações em microescala. Nesse contexto, o presente trabalho utiliza um procedimento de homogeneização computacional com o objetivo de investigar critérios de plastificação mais realistas para materiais dúcteis porosos isótropos. O estudo fundamenta-se em conceitos da Análise Limite e de Teorias de Homogeneização para simular a microestrutura do material considerando vazios iniciais já existentes na matriz dúctil. A microescala é modelada usando o conceito de Elemento de Volume Representativo (EVR), cuja solução é obtida com a resolução de um Problema de Valor de Contorno. Os campos macroscópicos são obtidos a partir da média no volume dos campos microscópicos associados ao EVR, que é simulado numericamente através de análises tridimensionais com o Método dos Elementos Finitos (MEF). A matriz do EVR é considerada elasto-plástica perfeita obedecendo ao critério de von Mises. Nas simulações numéricas, adota-se a hipótese de pequenas deformações e os EVRs são submetidos a diferentes estados de tensão. Particularmente é investigada a sensibilidade do critério de plastificação à estados de cisalhamento combinados com médias e baixas triaxialidades considerando o ângulo de Lode. Analisa-se a influência da morfologia do EVR nas superfícies de plastificação considerando um EVR esférico com vazio esférico e um EVR cúbico com vazio esférico, ambos submetidos à condição de contorno de deformação homogênea. Os resultados obtidos para as superfícies de plastificação mostram que diferentes morfologias podem resultar em comportamentos distintos para mesmas situações de solicitação. Também são obtidas superfícies de plastificação para meios dúcteis porosos considerando o EVR cúbico com vazio esférico submetido à condição de contorno periódica. De modo geral, as respostas obtidas com a condição de contorno periódica apresentam diferenças significativas em comparação com aquelas obtidas através da condição de contorno de deformação homogênea. O ângulo de Lode da tensão influencia de forma pronunciada nos resultados das superfícies de plastificação.

In many cases, the ductile rupture process in metals and alloys is associated with the mechanisms of nucleation, growth and void coalescence at the microstructural level of the material. Consequently, the formulation of realistic constitutive models for porous elastoplastic solids requires the consideration of the effects of voids on the distribution of stresses and strains at the microscale. In this context, the present work uses a computational homogenization procedure in order to investigate more realistic yield criteria for isotopic porous ductile materials. The study is based on concepts of Limit Analysis and Homogenization Theories to simulate the microstructure of the material considering initial voids already existing in the ductile matrix. The microscale is modeled using the concept of Representative Volume Element (RVE), whose solution is obtained by solving a Boundary Value Problem. The macroscopic fields are obtained by the volume averaging of the microscopic fields associated with the RVE, which is numerically simulated through three-dimensional analyses with the Finite Element Method (FEM). The RVE matrix is considered perfect elastoplastic according to von Mises's criterion. In numerical simulations, the hypothesis of small strains is adopted and the RVEs are submitted to different stress states. In particular it is investigated the sensitivity of the yiel criterion to shear states combined with medium and low triaxialities considering the Lode angle. The influence of RVE morphology on the yield surfaces is analyzed considering a spherical RVE with spherical void and a cubic RVE with spherical void, both submitted to the homogeneous strain boundary condition. The results obtained for the yield surfaces show that different morphologies can result in different behaviors for the same load situations. Yield surfaces of porous ductile media are also obtained for the cubic RVE with spherical void submitted to the periodic boundary condition. In general, the responses obtained with the periodic boundary condition show significant differences compared to those obtained through the homogeneous strain boundary condition. The stress Lode angle has a strong influence on the results of the yield surfaces.