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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.18.2010.tde-16112010-084351
Document
Auteur
Nom complet
Higor Sérgio Dantas de Argôlo
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2010
Directeur
Jury
Proença, Sergio Persival Baroncini (Président)
Almeida Neto, Edgard Sant'Anna de
Savassi, Walter
Titre en portugais
Emprego de formulações não-convencionais de elementos finitos na análise linear bidimensional de sólidos com múltiplas fissuras
Mots-clés en portugais
Fator de intensidade de tensão
Formulação híbrido-Trefftz de tensão
Formulações não-convencionais de elementos finitos
Método da partição
Método dos elementos finitos generalizados
Resumé en portugais
O trabalho trata da utilização de formulações não-convencionais de elementos finitos na obtenção de fatores de intensidade de tensão associados a múltiplas fissuras distribuídas num domínio bidimensional. A formulação do problema de múltiplas fissuras baseia-se numa abordagem de sobreposição proposta pelo Método da Partição ("Splitting Method"). Segundo essa abordagem a solução do problema pode ser encontrada a partir da sobreposição de três subproblemas combinados de tal forma que o fluxo de tensão resultante nas faces das fissuras seja nulo. O uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) em sua forma convencional pode requerer um refinamento excessivo da rede nesse tipo de problema, aumentando o custo computacional da análise. Objetivando reduzir este custo, empregam-se duas formulações não-convencionais, de forma independente, num dos subproblemas, dito local: a formulação híbrido-Trefftz de tensão e o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). Na formulação híbrido-Trefftz é adotado o recurso do enriquecimento seletivo mediante o refrno- p na aproximação dos campos de deslocamento no contorno do elemento. Já com relação ao MEFG, empregam-se funções polinomiais e a solução analítica da mecânica da fratura como funções enriquecedoras. Exemplos de simulação numérica são apresentados no sentido de comprovar que a utilização dessas formulações não-convencionais juntamente com o Método da Partição viabiliza a obtenção de resultados com boa aproximação com recurso a redes pouco refinadas, reduzindo significativamente o custo computacional de toda a análise.
Titre en anglais
Use of non-conventional formulations of finite element method in the analysis of linear two-dimensional solids with multiple cracks
Mots-clés en anglais
Generalized finite elements method
Hybrid-Trefftz stress formulation
Non-conventional formulations of finite element method
Splitting method
Stress intensity factor
Resumé en anglais
This paper treats with the use of non-conventional finite element formulations to obtain the stress intensity factor of multiple cracks located in a two-dimensional domain. The formulation of the multiple cracks problem is based on an overlapping approach suggested by the Splitting Method. Accordingly, the solution of the problem can be achieved by dividing the problem in three steps, combined so that the resulting stress flux is zero on the cracks face. The use of the Finite Element Method (FEM) in its conventional formulation requires a mesh refinement in this kind of problem, then increasing the computational cost. Aiming to reduce this cost, two non-conventional formulations are used independently to solve the local problem: the Hybrid-Trefftz stress formulation and the Generalized Finite Elements Method (GFEM). The Hybrid-Trefftz formulation is applied with selective enrichment using p-refinement in the displacements field on the element boundaries. The GFEM employs polynomial functions and analytical solutions of the fracture mechanics as enrichment functions. Examples of numerical simulations are presented in order to show that non- conventional formulations and the Splitting Method can provide accurate results with coarse mesh, thus reducing the computational cost.
 
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Date de Publication
2010-11-23
 
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