Accurately predicting the mechanical behavior of structures poses a challenge for civil engineers, requiring the translation of numerous fundamental aspects into the adopted numerical model. For instance, the type of the structure's material is a factor that needs to be considered. A significant range of quasi-brittle materials is present in the engineering world, due to their versatility and applicability. Ceramics and cementitious are classic examples of this class of materials. In parallel, it is known that the mechanical response is highly affected when physical phenomena such as cracking appear and start to propagate in elements composed of quasi-brittle materials. The strong material nonlinear behaviour caused by this problem can be represented in the numerical models by the damage mechanics, a theory which incorporates the internal variable of damage into the problem. In this context, the present work presents the development of a damage formulation via the Boundary Element Method (BEM). The adopted constitutive model is the Lumped Damage Mechanics for bidimensional media, the so-called Extended Lumped Damage Mechanics (XLMD). The model effectively captures the material nonlinear behavior due to crack propagation. Nonlinear analysis in the BEM context proves to be a challenging task. The main reason is the requirement for domain discretization, making the use of a boundary-based method unfeasible. In light of this, the present work proposes the coupling of XLDM in the context of an isogeometric analysis in Boundary Element Method (IGABEM). Quadrilateral cells are employed to account for the nonlinear effects via the initial stress field approach. The domain is only discretized where the damage is expected to propagate, enabling the application of BEM in the context of damage mechanics. A total of five examples are presented: the initial two ones for validating the IGABEM formulation and the later ones for validating the proposed damage approach. The results achieved by the proposed formulation are compared with numerical and experimental outcomes available in the literature. A good agreement with both experimental and numerical findings are achieved. The proposed approach is promising and improvements are proposed for future works.

Prever com precisão o comportamento mecânico de estruturas representa um desafio para os engenheiros civis, exigindo a tradução de inúmeros aspectos fundamentais no modelo numérico adotado. Por exemplo, o tipo do material estrutural é um aspecto que precisa ser levado em consideração. Uma variedade significante de materiais quase-frágeis está presente na engenharia, devido a sua versatilidade e aplicabilidade. Em paralelo, sabe-se que a resposta mecânica é altamente afetada quando fenômenos físicos como a fissuração aparecem e iniciam o processo de propagação em elementos feitos de tal material. O forte comportamento não linear causado por esse problema pode ser representado em modelos númericos por intermédio da mecânica do dano, teoria a qual incorpora a variável interna de dano ao problema. Neste contexto, o presente trabalho apresenta o desenvolvimento de uma formulação de dano via Método dos Elementos de Contorno (BEM). O modelo constitutivo adotado é a Mecânica do Dano Concentrado Expandida (MDCX). O modelo captura efetivamente o comportamento material não linear devido à propagação de fissuras. A análise não linear no contexto do MEC é considerada uma tarefa desafiadora. O principal motivo é a exigência de discretização de domínio, inviabilizando o uso de um método baseado em apenas discretização de contorno. Diante disso, o presente trabalho propõe o acoplamento da MDCX no contexto de uma análise isogeométrica no Método dos Elementos de Contorno (IGABEM). Células quadriláteras são empregadas para considerar os efeitos não lineares via abordagem de campo de tensões iniciais. O domínio é discretizado apenas onde se espera que o dano se propague, possibilitando a aplicação do MEC no contexto da mecânica do dano. Um total de cinco exemplos são apresentados: os dois primeiros para validação da formulação do IGABEM e os últimos para validação da abordagem de dano proposta. Os resultados alcançados pela formulação proposta são comparados com respostas numéricas e experimentais disponíveis na literatura. Uma boa concordância com resultados experimentais e numéricos é alcançada. A abordagem proposta é promissora e melhorias são propostas para trabalhos futuros.