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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.18.2003.tde-10092015-144809
Documento
Autor
Nome completo
Gabriela Rezende Fernandes
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2003
Orientador
Banca examinadora
Venturini, Wilson Sergio (Presidente)
Barcellos, Clovis Sperb de
Lindenberg Neto, Henrique
Paiva, João Batista de
Palermo Junior, Leandro
Título em português
Análise não-linear de estruturas de pavimentos de edifícios através do método dos elementos de contorno
Palavras-chave em português
Elementos de contorno
Flexão de placas
Pavimentos de edifício
Resumo em português
Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, baseada nas hipóteses de Kirchhoff, é adaptada à análise de estruturas de pavimentos de edifícios, considerando-se as interações entre elementos lineares e de superfície. Leva-se em conta, além da flexão, o comportamento dos elementos como membrana. A representação integral deduzida contempla todos os elementos estruturais envolvidos, portanto garantido a monoliticidade do conjunto sem a necessidade de impor compatibilizações de deslocamentos e equilíbrio das forças generalizadas de superfícies ao longo das interfaces. A formulação integral é deduzida a partir da primeira identidade de Betti, onde a placa é considerada com variação de espessura, quer seja contínua ou abrupta. Porém, nesse trabalho apenas o caso de placas e vigas com rigidez constante são tratados. A partir dessa formulação, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, apresenta-se um modelo alternativo, onde as vigas são representadas por seus eixos médios. Estende-se essa formulação à análise não-linear, através da inclusão de campos de esforços iniciais, onde as integrais de domínio são calculadas aproximando-se o campo de esforços iniciais em células internas. A solução não-linear é obtida a partir da formulação implícita, na qual as correções que devem ser dadas aos estados de curvatura e das deformações de chapa em uma determinada iteração, são obtidas através do operador tangente consistente, que é atualizado a cada iteração, e da correção dos esforços nos pontos da placa. O critério elasto-plástico utilizado é o de Von Mises e a distribuição das tensões é aproximada, em uma seção qualquer da placa, por pontos discretos, que seguindo um esquema gaussiano, permite a integração numérica para o cálculo dos esforços.
Título em inglês
Non-linear analysis of building floor structures by the boundary element method
Palavras-chave em inglês
Boundary elements
Building floor structures
Non-linear analysis
Plate bending
Resumo em inglês
In this work, the plate bending linear formulation of the boundary element method - BEM, based on the Kirchhoff's hypothesis, is extended to incorporate beam elements. The final objective of the work is to obtain a numerical model to analyse building floor structures, in which stiffness is further increased by the presence of membrane effects. From the boundary integral representations of the bending and the stretching problems a particular integral equation to represent the equilibrium of the whole body is obtained. Using this integral equation, no approximation of the generalized forces along the interface is required. Moreover, compatibility and equilibrium conditions along the interface are automatically imposed by the integral equation. An alternative formulation where the number of degrees of freedom is further reduced is also investigated. In this case, the kinematics Navier-Bernoulli hypothesis is assumed to simplify the strain field for the thin sub-regions (beams). Then, the formulation is extended to perform non-linear analysis by incorporating initial effort fields. Then non-linear solution is obtained using the concept of the local consistent tangent operator. The domain integral required, to evaluate the initial effort influences, are performed by using the well-known cell sub-division. The non-linear behaviour is evaluated by the Von Mises criterion, that is verified at points along the plate thickness, appropriately placed to allow performing numerical integration to approach moments and normal forces using Gauss point schemes.
 
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Data de Publicação
2015-09-10
 
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