DOI
https://doi.org/10.11606/D.18.2008.tde-05022009-100510
Documento
Autor
Nome completo
Jesús Antonio García Sánchez
E-mail
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2008
Laier, José Elias
Libardi, Walter
Título em português
Estudo do fenômeno da auto-intersecção em um anel anisotrópico
Palavras-chave em português
Anisotropia
Auto-intersecção
Minimização com restrição
Resumo em português
Título em inglês
Study of the self-intersection anomaly in an anisotropic ring
Palavras-chave em inglês
Anisotropy
Constrained minimization
Injectivity
Penalty method
Self-intersection
Resumo em inglês
This work concerns a numerical study of a homogeneous circular plate with a centered hole that is under a state of plane strain. The plate is fixed at its inner surface and is under uniform radial compression at its outer surface. The plate is linear, elastic, and anisotropic. An analytical solution for this problem, which satisfies the governing equations of equilibrium, is presented in the context of classical linear elasticity. This solution predicts the spurious behavior of self-intersection in a central region of the plate. To avoid this behavior, a constrained minimization theory is used. This theory concerns the search for a displacement field that minimizes the total potential energy of the body, which is a quadratic functional from the classical linear theory, subjected to the constraint of local injectivity for the associated deformation field. This theory together with an interior penalty method and a standard finite element methodology yield a numerical solution, which is radially symmetric, that preserves injectivity. Here, it is investigated the possibility of finding a rotationally symmetric solution to the constrained problem; one for which the associated displacement field has radial and tangential components, which are both functions of the radius only. The numerical results show, however, that the tangential component is zero. It is also shown that, as the radius of the hole tends to zero, the corresponding sequence of solutions tends to the solution of a solid disk.

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Data de Publicação
2009-02-18

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• AGUIAR, A. R., FOSDICK, R. L., e SÁNCHEZ, Jesus Antonio García. Recent Advances on the Theoretical and Numerical Investigations of the Constrained Aeolotropic Pipe Problem. In XXIX CILAMCE - Congresso Ibero Latino Americano de Métodos Computacionais em Engenharia, Maceió, AL, 2008. Anais do XXIX CILAMCE - Congresso Ibero Latino Americano de Métodos Computacionais em Engenharia., 2008. Dispon?vel em: http://www.acquacon.com.br/cilamce2008/.
• AGUIAR, A. R., e SÁNCHEZ, Jesus Antonio García. Investigação da Convergência de Soluções Aproximadas de Problemas Singulares em Elasticidade Anisotrópica. In 13º Simpósio Internacional de Iniciação Científica da Universidade de São Paulo, São Carlos, SP, 2005. São Carlos, 2005. Resumo. Dispon?vel em: http://www.usp.br/siicusp/13osiicusp/aprovados/index01.htm.
• AGUIAR, A. R., FOSDICK, R. L., and SÁNCHEZ, Jesus Antonio García. Self-Intersection in an Anisotropic Solid in the Absence of Singularity - Part II: Computational Results. In Tenth Pan American Congress of Applied Mechanics - PACAM X, Cancún, 2008. Proceedings of PACAM X., 2008.
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