Adjoint tomography, a full-waveform inversion technique based on 3D wave simulations, is now commonly used in earthquake seismology, drawing on advances in computational power and numerical methods. In this study, we use 3D spectral element continental-scale seismic wave simulations (Komatitsch and Tromp, 2002a,b) and 112 earthquakes recorded by 1311 seismic stations to construct an adjoint waveform tomography model of South America. The thesis begins with a review of the wave equation in elastodynamics followed by an introductory explanation of the spectral-element method (Schubert, 2003; Igel, 2017). We also revisit the inversion problem in geophysics and the adjoint-state method (Plessix, 2006) in an intuitive way. We proceed with a simplified explanation of the finite-frequency theory (Dahlen et al., 2000) and a review of previous tomographic studies in South America. To carry out our adjoint tomography, we detect and remove noisy & problematic data using our multi-stage algorithm before the time-window selection, reducing the likelihood of discarding useful data or assimilating bad-quality waveforms in inversions. Our misfit function is a complex-exponentiated instantaneous phase (Yuan et al., 2020), which optimizes the information extracted from each time series without the need for short-time windows. We performed 23 iterations, gradually increasing the frequency content of the data to prevent local minima from hampering the convergence. Our final model (SAAM23, South American Adjoint Model, iteration 23) shows a 50% decrease in the misfit. We further assessed the improvement by using cross-correlation measurements using 53 earthquakes that were not included in the adjoint inversion. In the long wavelengths, the model is compatible with previous studies, such as Van der Lee et al. (2001), Feng et al. (2007), Celli et al. (2020), and Lei et al. (2020). The Nazca Slab is well imaged and is shown to be continuous in the 300-500 km depth following the Peruvian flat-slab segment. Beneath northern South America, the slab crosses the mantle transition zone and plunges into the lower mantle. In the central and southern part of South America, the slab appear to flatten near the 650 km discontinuity, before plunging into the lower mantle. In the stable platform, both exposed cratons (Amazonian and São Francisco), as well as covered cratonic blocks (Paranapanema and Parnaíba, beneath the intracratonic (Paraná and Parnaíba Basins, respectively), show high velocities at lithospheric depths. The seismic lithosphere/asthenosphere boundary (LAB) was measured at the depth with the steepest negative velocity gradient. Good agreement was found between this seismic LAB and the values obtained by S-wave receiver functions. In the Amazonian Craton, both positive lithospheric S-wave velocity anomalies, as well as LAB depth, increase with the average age of the geochronological provinces. On the other hand, no high-velocity anomalies were found beneath the Rio de La Plata Craton. The thesis ends with the presentation of SphGLLTools, an open-source toolbox we designed to allow easy and practical visualization of tomographic models defined on spectral-element meshes using either direct interpolation or the flexible expansion using spherical harmonics while taking advantage of GMT6 (Wessel et al., 2019) to create high-quality images. We also lead the reader through a comprehensible yet intuitive explanation of the theory and concepts used by the routines.

A tomografia adjunta, uma técnica de inversão de forma de onda completa baseada em simulações de ondas 3D, agora é comumente usada em sismologia graças aos avanços no poder computacional e nos métodos numéricos. Neste estudo, usamos simulações de onda sísmicas com o método dos elementos espectrais 3D em escala continental (Komatitsch and Tromp, 2002a,b) e 112 terremotos registrados por 1311 estações sismográficas para construir um modelo de tomografia de forma de onda da América do Sul. A tese começa com uma revisão da equação de onda em elastodinâmica seguida por uma explicação introdutória do método dos elementos espectrais (Schubert, 2003; Igel, 2017). Também revisitamos o problema da inversão em geofísica e o método adjunto (Plessix, 2006) de forma intuitiva. Prosseguimos com uma explicação simplificada da teoria da frequência finita (Dahlen et al., 2000) e uma revisão de estudos tomográficos anteriores na América do Sul. Para realizar nossa tomografia, detectamos e removemos dados ruidosos e problemáticos usando nosso algoritmo de múltiplos estágios antes da seleção da janelas temporais, reduzindo a probabilidade de descartar dados úteis ou assimilar formas de onda de má qualidade em inversões. Nossa função objetivo usa a exponencial complexa da fase instantânea (Yuan et al., 2020), que otimiza as informações extraídas de cada série temporal sem a necessidade de janelas de curtas. Realizamos 23 iterações, aumentando gradualmente o conteúdo da frequência dos dados para evitar que mínimos locais atrapalhassem a convergência. Nosso modelo final (SAAM23, South American Adjoint Model, iteration 23) mostra uma redução de 50% no resíduo total. Também mensuramos a melhora através de correlação cruzada usando 53 terremotos que não foram incluídos na inversão. Nos longos comprimentos de onda, o modelo é compatível com estudos anteriores, como Van der Lee et al. (2001), Feng et al. (2007), Celli et al. (2020) e Lei et al. (2020). A Placa de Nazca é bem imageada e aparece contínua nas profundidades de 300-500 km seguindo o segmento de placa horizontalizada sob o Peru. Abaixo da região norte da América do Sul, a placa cruza a zona de transição e mergulha no manto inferior. Na parte central e sul da América do Sul, a placa se horizontaliza perto da descontinuidade de 650 km, antes de mergulhar no manto inferior. Na plataforma estável, tanto os crátons expostos (Amazônico e São Francisco), quanto os blocos cratônicos cobertos (Paranapanema e Parnaíba, sob as bacias intracratônicas do Paraná e Parnaíba, respectivamente), apresentam altas velocidades em profundidades litosféricas. A descontinuidade sísmica que separa a litosfera da astenosfera (DLA) foi estimada através da profundidade do gradiente de velocidade negativo mais acentuado. Uma boa concordância foi encontrada entre a DLA sísmica e os valores obtidos pelas funções do receptor de onda S. No Cráton Amazônico, tanto as anomalias positivas da velocidade da onda S na litosfera, quanto a profundidade da DLA, aumentam com a idade média das províncias geocronológicas. Por outro lado, nenhuma anomalia de alta velocidade foi encontrada abaixo do Cráton do Rio de La Plata. A tese termina com a apresentação do SphGLLTools, um conjunto de rotinas de código aberto que projetamos para permitir a visualização fácil e prática de modelos tomográficos definidos em malhas de elementos espectrais usando interpolação direta ou uma expansão versátil em harmônicos esféricos, usando o GMT6 (Wessel et al., 2019) para criar imagens de alta qualidade. Também conduzimos o leitor através de uma explicação completa, porém intuitiva, da teoria e dos conceitos usados pelas rotinas.