The aim of this work is to define, identify and estimate the direct, indirect, total andsaturation effects (proportion of treated subjects) on the several quantiles of the outcomevariable in the presence of treatment spillover. Exploring the variation resulting fromtwo stage randomization, we propose estimators to measure the horizontal and verticaldistances (marginal quantile) between treatment and control groups. In addition wedefined, identified and estimated the derivative of the marginal quantile with respectto saturation by decomposing it into direct and spillover effects. Finally, the empiricalapplication uses the database of a random experiment performed in Mexico that allowsus to estimate the proposed objects using the participation and trust indexes in poorcommunities as outcome variables. The results show that there are direct effects, positiveand negative, for the tails of the distribution. An additional exercise reveals evidence ofheterogeneous spillover effects. With this database it is not possible to state for a givenpercentile that there is a relationship, positive or negative, between marginal quantilesand the several levels saturation, that is, it is not evident that increasing the proportionof treated subjects will result in greater (direct or spillover) effects of treatment.

O objetivo deste trabalho consiste em definir, identificar e estimar os efeitos diretos, indiretos, totais e de saturação (proporção tratados) nos diversos quantis da variável deresultado na presença de spillover do tratamento. Explorando a variação advinda daaleatorização em dois estágios, propomos estimadores para medir as distâncias horizontais e verticais (quantil marginal) entre os grupos de tratamento e controle. Além disso,também definimos e identificamos a derivada do quantil marginal em relação à saturação,decompondo-a em efeito direto e spillover. Para finalizar, a aplicação empírica utiliza obanco de dados de um experimento aleatório realizado no México para estimar os objetospropostos usando os índices de participação e confiança em comunidades pobres comovariáveis indicadoras de impacto. Os resultados mostram que existem efeitos diretos, positivos e negativos, para as caudas da distribuição. Um exercício adicional revela possíveisefeitos spillovers heterogêneos. Utilizando este banco de dados não é possível afirmar paraum dado percentil que existe relação, positiva ou negativa, entre os quantis marginais eos diversos níveis de saturação, ou seja, não fica evidente que aumentar a proporção detratados resultará em maiores efeitos, diretos ou spillover, do tratamento.