O Brasil é um dos maiores produtores de leite do mundo, porém é necessário que se produza não só em quantidade, mas com qualidade adequada ao consumo e ao beneficiamento. Com a entrada em vigor da Instrução Normativa 51 (2002), a qualidade do leite nacional passou a ser monitorada, sendo exigido um padrão mínimo. Dentre os aspectos analisados, estão os teores de proteína e gordura e a contagem de células somáticas. Diante disso, o objetivo desse trabalho foi de estimar componentes de variância, coeficientes de herdabilidade e comparar modelos de diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória, com a finalidade de predizer o modelo mais adequado para descrever as mudanças nas variâncias associadas aos teores de proteína, gordura e à contagem de células somáticas de vacas holandesas de primeira lactação. Foi utilizado um banco de dados com 27.988 dados de teores de gordura e proteína e 27.883 de escore de células somáticas, referentes a 4.945 vacas e a matriz de parentesco continha 30.843 animais. Foram utilizados quatro modelos, com polinômios ortogonais de Legendre de ordens de 3 a 6 e variância residual homogênea. Os modelos que melhor se ajustaram para gordura foram o de 5ª e 6ª ordens, para proteína, o de 4ª ordem e para escore de células somáticas foram os de 4ª e 6ª ordens. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,07 a 0,56 para teor de gordura; de 0,13 a 0,66 para teor de proteína e de 0,08 a 0,50 para escore de células somáticas, nos diferentes modelos estudados. De acordo com os resultados, modelos de regressão aleatória são adequados para descrever variações no teor de gordura e proteína e no escore de células somáticas em função do estágio de lactação em que a vaca se encontra.

Brazil is one of the largest milk producers in the world, but it is necessary to produce not only in quantity but in quality suitable for consumption and processing. With the entry into force of the Federal Normative Instruction 51 (IN-51), the national quality of milk started to be monitored, with a required minimum standard. Among the aspects studied are the protein and fat contents and somatic cell count. Thus, the aim of this study was to estimate variance components, heritability coefficients and compare models with different orders of adjustment of Legendre polynomials, by random regression models in order to predict the most appropriate model to describe variances associated with changes in levels of protein, fat and somatic cell count of first lactation Holstein cows. We used a database with 27,988 data from fat and protein content and a database with 27,883 of somatic cell score, relative to 4,945 cows and the relationship matrix contained 30,843 animals. We used four models with orthogonal Legendre polynomials of orders 3-6 and homogeneous residual variance. The models that best adjusted for fat were of the 5th and 6th orders, for protein was of the 4th order and somatic cell score were of the 4th and 6th order. The heritabilities estimated ranged from 0.07 to 0.56 for fat, 0.13 to 0.66 for protein and 0.08 to 0.50 for somatic cell score in the different models studied. According to the results, random regression models are suitable to describe variations in fat and protein contents and somatic cell score according to the stage of lactation.