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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.2021.tde-26052021-113005
Document
Author
Full name
Gabriela Maria Rodrigues
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2021
Supervisor
Committee
Savian, Taciana Villela (President)
Muniz, Joel Augusto
Nakamura, Luiz Ricardo
Title in Portuguese
Análise e aplicação de modelos lineares de regressão quantílica
Keywords in Portuguese
Algoritmo simplex
Bezerro
Dados de crescimento
Distribuição de Laplace assimétrica
Modelo quadrático
Regressão robusta
Abstract in Portuguese
A teoria clássica dos modelos de regressão é baseada na média da distribuição da variável resposta. Em comparação aos métodos convencionais, a regressão quantílica pode caracterizar toda a distribuição da variável dependente, por meio da análise de diferentes quantis. Baseada na minimização dos erros absolutos e pertencente a uma família de modelos robustos, essa metodologia não impõe nenhuma suposição distributiva sobre o erro do modelo, exceto exigir que este tenha um quantil condicional igual a zero, sendo eficiente na estimação dos parâmetros, mesmo em casos de assimetria ou heterogeneidade de variâncias. Os objetivos do presente trabalho foram analisar a metodologia dos modelos de regressão quantílica, bem como avaliar e motivar seu uso em dados de crescimento. Com essa finalidade, foi realizada uma aplicação da metodologia apresentada utilizando dados referentes a pesos em kg de 28 bezerros, por um período de 26 semanas após o nascimento. Esse conjunto apresenta heterogeneidade de variâncias ao longo do tempo e leve assimetria. A regressão quantílica mostrou-se adequada para descrever o peso como uma função do tempo, e para compreender como o tempo afeta sua variação e assimetria. Por meio das curvas de crescimento em diferentes quantis, foi possível classificar os bezerros em grupos de diferentes potenciais de crescimento e identificar animais com padrões de crescimentos distintos, como menores e maiores pesos corporais ao longo do tempo.
Title in English
Analysis and application of linear quantile regression models
Keywords in English
Asymmetric Laplace distribution
Calf
Growth data
Quadratic model
Robust regression
Simplex algorithm
Abstract in English
The classical theory of regression models is based on the mean of the response variable distribution. In comparison to conventional methods, quantile regression can characterize the entire distribution of the dependent variable, through the analysis of different quantiles. Based on the minimization of absolute errors and belonging to a family of robust models, this methodology does not impose any distributive assumption about the model error, except requiring that it has a conditional quantile equal to zero, being efficient in estimating parameters, even in cases asymmetry or heterogeneity of variances. The objectives of the present work were to analyze the methodology of the quantile regression models, as well as to evaluate and motivate its use in growth data. For this purpose, an application of the presented methodology was carried out using data referring to weights in kg of 28 calves, for a period of 26 weeks after birth. This set presents heterogeneity of variances over time and slight asymmetry. Quantile regression proved to be adequate to describe weight as a function of time, and to understand how time affects its variation and asymmetry. Through growth curves in different quantiles, it was possible to classify calves into groups of different growth potentials and to identify animals with different growth patterns, such as lower and higher body weights over time.
 
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Publishing Date
2021-05-27
 
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