As plantas forrageiras desempenham um papel importante na alimentação dos animais de produção e na economia para os produtores. Elas fornecem nutrientes essenciais aos animais e têm boas capacidades de rebrota e adaptação. A produção dessas plantas está diretamente relacionada com a fertilidade do solo, com destaque para dois nutrientes: nitrogênio e o potássio. Para maximizar a produtividade e otimizar o uso dos fertilizantes, são realizados ensaios de adubação para determinar as doses mais eficientes. Nesses ensaios, utiliza-se o esquema fatorial 5^k incompleto de Littell e Mott (1975). Para as análises estatísticas de um conjunto de dados provenientes de ensaios adubação com dois nutrientes, erroneamente, utilizam os modelos polinomiais de primeira e segunda ordem, pois estes modelos, frequentemente, apresentam falta de ajuste devido ao comportamento do crescimento das plantas ao serem submetidas às doses desses nutrientes. Uma alternativa são os polinômios fracionários proposto por Royston e Altman (1994), como sendo uma classe mais geral dos modelos de regressão. Neste trabalho, propomos então uma abordagem mais geral desses polinômios, tanto para o ajuste quanto para a seleção dos modelos. A metodologia foi implementada utilizando a interface Rstudio (R Core Team, 2022) e ilustrada através de um conjunto de dados de um ensaio de adubação envolvendo cinco doses distintas de nitrogênio e potássio em plantas de Panicum maximum Jacq. cv. Mombaça. As análises mostraram que os modelos de polinômios fracionários, oferecem diversas vantagens em relação aos modelos polinomiais, dentre elas, maior flexibilidade dos modelos para obter um modelo adequado para dados de crescimento vegetal e determinar as doses que otimizam a produção dos vegetais, em especial, neste caso, para plantas forrageiras.

Forage plants play an important role in feeding livestock and in the economy for producers. They provide essential nutrients to animals and have good regrowth and adaptation capabilities. The production of these plants is directly related to soil fertility, with emphasis on two nutrients: nitrogen and potassium. To maximize productivity and optimize the use of fertilizers, fertilizer trials are carried out to determine the most efficient doses. In these essays, the incomplete factorial scheme 5^k from Littell e Mott (1975) is used. For the statistical analyzes of a set of data from trials of fertilization with two nutrients, they erroneously use first and second order polynomial models, as these models often present a lack of adjustment due to the behavior of plant growth when subjected to doses of these nutrients. An alternative is the fractional polynomials proposed by Royston e Altman (1994), as a more general class of regression models. In this work, we therefore propose a more general approach to these polynomials, both for the adjustment and for the selection of models. The methodology was implemented using the Rstudio (R Core Team, 2022) interface and illustrated through a set of data from fertilization trial involving five different doses of nitrogen and potassium in Panicum maximum Jacq plants. cv. Mombasa. The analyzes showed that the fractional polynomial models offer several advantages in relation to the polynomial models, among them, greater flexibility of the models to obtain an adequate model for plant growth data and to determine the doses that optimize the production of plants, in particular, in this case, for forage plants.