Os programas de melhoramento genético de plantas têm como objetivo selecionar diferentes linhagens com características desejáveis. Ensaios multi-ambientais podem ser utilizados nesses estudos, pois permitem avaliar a adequação de diferentes linhagens em diversas condições ambientais. Dessa forma, métodos estatísticos apropriados são fundamentais para a tomada de decisões com relação à seleção de linhagens sob teste (test lines). Os delineamentos ótimos são amplamente considerados em estudos dessa natureza, pois permitem selecionar delineamentos fundamentados em condições não usuais, como por exemplo, dados desbalanceados e a não repetição de tratamentos. Além disso, é possível obter delineamentos do tipo parcialmente replicados (p-rep). Diversos estudos mostram que esses delineamentos são mais eficientes do que delineamentos grid-plot. Desse modo, o presente trabalho tem como objetivo avaliar o ganho genético e a qualidade da seleção do material genético, por meio de estudos de simulação, para comparar delineamentos grid-plot e p-rep espacialmente otimizados em ensaios multi-ambientais. Considerando algumas medidas para as comparações dos delineamentos, sendo elas: o Ganho Genético Relativo Percebido - RRGG (Relative Realized Genetic Gain), a precisão genética, e a probabilidade de seleção. Os delineamentos considerados neste estudo são para uma área experimental de 24 linhas por 10 colunas e 180 test lines, em três locais, sendo cada um dividido em dois blocos, compostos por 12 colunas cada, assumindo-se o critério A de otimização. Para o delineamento p-rep otimizado variou-se as p% porcentagens de linhagens repetidas em 11%, 22% e 33% e diferentes número de variedades padrões-checks (0, 5, 10, 15, 20), que são variedades já consolidadas. Além disso, também foram considerados diferentes valores para os parâmetros associados às variâncias genéticas e residuais dentro de cada local, e valores distintos para a correlação genética entre as mesmas linhagens aplicadas em diferentes locais, caracterizando diferentes cenários. Modelos lineares mistos incorporando a variação espacial nos erros de parcelas, foram utilizados para gerar os delineamentos, simular e analisar os dados. As análises foram conduzidas de forma conjunta e individual com relação aos locais. No Capítulo 2, investigou-se com relação aos efeitos de test lines, se fixos ou aleatórios, no modelo para a obtenção do delineamento. Os resultados indicaram que não foram identificadas diferenças entre as medidas de comparação ao considerar efeitos de test lines fixos ou aleatórios no modelo do delineamento. No entanto, houve uma distribuição mais uniforme das test lines repetidas e/ou dos tratamentos na área experimental ao assumir efeitos fixos para as test lines. Estendendo o estudo, o Capítulo 3 teve como objetivo comparar delineamentos gerados considerando a suposição de dependência ou independência entre os efeitos de linhagens, verificando o ganho genético e a qualidade de seleção do material genético. A matriz de parentesco neste capítulo é proveniente de um programa simulado de melhoramento genético de trigo e as linhagens consideradas foram referentes a fase do teste preliminar de rendimento (Preliminary Yield Trial - PYT). Além disso, considerou-se também outros valores para as variâncias genéticas e residual dentro dos locais, esses valores foram assumidos de tal modo a garantir que as razões entre essas duas variâncias fossem as mesmas em todos os locais. Modelos lineares mistos incorporando a variação espacial nos erros de parcelas com matriz de parentesco foram utilizados para realizar as análises. Os resultados indicaram que quando considerou-se valores mais altos para os parâmetros de variâncias genéticas e residual por local, foi possível notar uma melhor aleatorização das variedades em teste na área experimental e melhores resultados para as medidas utilizadas. Em ambos os capítulos, observou-se que os delineamentos p-rep especialmente otimizados apresentaram superioridade em relação ao grid-plot, e entre as diferentes caracterizações para os delineamentos p-rep, os que não apresentaram a presença de variedade padrão, bem como, o p-rep com p = 22% das linhagens duplicadas e menor quantidade de diferentes variedades padrões apresentaram os melhores resultados sendo estes recomendados para realizar estudos dessa natureza. De modo geral, os resultados apresentados indicaram que, a razão entre a variância genética e residual e a correlação entre as mesmas linhagens em locais diferentes sobre a qualidade da seleção; quanto maiores forem esses valores, melhores serão os resultados.

Plant genetic improvement programs aim to select different lineages with desirable characteristics. Multi-environment tests can be used in these studies, as they allow evaluating the suitability of different strains in different environmental conditions. Thus, appropriate statistical methods are fundamental for making decisions regarding the selection of lines under test (test lines). Optimal designs are widely considered in studies of this nature, as they allow selecting designs based on unusual conditions, such as unbalanced data and non-repetition of treatments. Furthermore, it is possible to obtain partially replicated designs (p-rep). Several studies show that these designs are more efficient than grid-plot designs. Thus, the present work aims to evaluate the genetic gain and the quality of genetic material selection, through simulation studies, to compare spatially optimized grid-plot and p-rep designs in multi-environmental. Considering some measures for the design comparisons, namely: the Perceived Relative Genetic Gain-RRGG (Relative Realized Genetic Gain), the genetic accuracy, and the selection probability. The designs considered in this study are for an experimental area of 24 lines by 10 columns and 180 test lines, two blocks and three locations, assuming the A optimization criterion. For the optimized p-rep design, the p% percentages of repeated lines were varied by 11%, 22% and 33% and different number of standard-checks varieties (0, 5, 10, 15, 20), which are already consolidated varieties. In addition, different values were also considered for the parameters associated with genetic and residual variances within each location, and different values for the genetic correlation between the same strains applied in different locations, characterizing different scenarios. Mixed linear models incorporating spatial variation in plot errors were used to generate the designs, simulate and analyze the data. The analyzes were conducted jointly and individually with respect to the locations. In Chapter 2, we investigated the effects of test lines, whether fixed or random, on the model to obtain the design. The results indicated that no differences were identified between the comparison measures when considering fixed or random effects of test lines in the design model. However, there was a more uniform distribution of repeated test lines and/or treatments in the experimental area when assuming random effects for the test lines. Extending the study, Chapter 3 aimed to compare the designs generated considering the assumption of dependence or independence between the effects of lineages, verifying the genetic gain and the quality of selection of the genetic material. The parentage matrix in this chapter comes from a simulated wheat genetic improvement program and the lines considered were related to the preliminary yield test phase (Preliminary Yield Trial - PYT). In addition, other values were also considered for the genetic and residual variances within the locations, these values were assumed in such a way as to guarantee that the ratios between these two variances were the same in all locations. Mixed linear models incorporating spatial variation in plot errors with parentage matrix was used to perform the analyses. The results indicated that when higher values were considered for the parameters of genetic and residual variances per location, it was possible to notice a better randomization of the test varieties in the experimental area and better results for the measures used. In both chapters, it was observed that the specially optimized p-rep designs showed superiority in relation to the grid-plot, and among the different characterizations for the p-rep designs, those that did not present the presence of a standard variety, as well as the p-rep with p = 22% of the duplicated lines and a smaller amount of different standard varieties showed the best results, which are recommended for studies of this nature. In general, the results presented indicated that the ratio between the genetic and residual variance and the correlation between the same strains in different locations on the quality of selection; the higher these values are, the better the results.