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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2022.tde-09052022-155332
Documento
Autor
Nombre completo
Valdemiro Piedade Vigas
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
Piracicaba, 2022
Director
Tribunal
Ortega, Edwin Moises Marcos (Presidente)
Sermarini, Renata Alcarde
Silva, Giovana Oliveira
Suzuki, Adriano Kamimura
Título en portugués
A nova família de distribuições odd log-logística generalizada: aplicações em análise de sobrevivência
Palabras clave en portugués
Análise de resíduos
Análise de sensibilidade
Análise de sobrevivência
Censura informativa
Censura intervalar
Família de distribuições
Longa duração
Modelo de regressão
Resumen en portugués
O presente trabalho propõe uma classe de modelos que se baseia numa família de distribuições contínuas, intitulada de odd log-logística generalizada, considerando alguns cenários que ocorrem com frequência na análise de sobrevivência. Inicialmente, apresenta-se uma nova família de modelos de sobrevivência denominada Neyman tipo A odd log-logística generalizada de longa duração. Esta, fundamenta-se nos diferentes esquemas de ativação em que a quantidade de fatores se adéqua a uma distribuição discreta Neyman tipo A e o tempo até a ocorrência do evento segue uma família de distribuições contínuas odd log-logística generalizada. A metodologia apresentada também é aplicada de forma similar na presença das covariáveis por meio do modelo de regressão. Além disso, é comum em situações práticas que existam dados de sobrevida com informações na censura. Assim, outro objetivo deste trabalho é introduzir a família odd log-logística generalizada no contexto de censura informativa. O modelo proposto se fundamenta na suposição de que os tempos de falha e de censura são condicionalmente independentes dada uma fragilidade, na qual as variáveis de censura e fragilidade se ajustam às distribuições odd log-logística generalizada e gama, respectivamente. Tal metodologia também se aplica de maneira análoga através do modelo de regressão. O último enfoque abordado é a utilização da família odd log-logística generalizada na presença da censura intervalar tanto na ausência, quanto na presença de covariáveis por meio do modelo de regressão. A escolha deste mecanismo de censura é adequado quando o tempos exatos de falha não são conhecidos, sabendo-se apenas que os mesmos ocorreram dentro de um intervalo de tempo e não em um ponto específico. As análises clássica e Bayesiana são utilizadas para a estimação dos parâmetros dos modelos. Realiza-se diferentes estudos de simulação com o intuito de estudar a média, o viés e a raiz do erro quadrático médio das estimativas de máxima verossimilhança dos modelos nos diferentes esquemas de ativação, valores de parâmetros, tamanhos de amostra e percentuais de censura. Critérios de seleção de modelos também são aplicados, além das técnicas gráficas como TTT-Plot e Kaplan-Meier. Utiliza-se as análises de sensibilidade e de resíduos para verificar as suposições do modelo de regressão. Por fim, conjuntos de dados reais são apresentados para demonstrar a adequabilidade dessa família.
Título en inglés
The new family of generalized odd log-logistic distributions: applications in survival analysis
Palabras clave en inglés
Distributions family
Informative-censoring
Interval-censoring
Long-term
Regression model
Residual analysis
Sensitivity analysis
Survival analysis
Resumen en inglés
The present work proposes a class of models that are based on a continuous distributions family, called generalized odd log-logistic, considering some scenarios that frequently occur in the survival analysis. Initially, a new family of survival models is presented and entitled Neyman type A generalized odd log-logistic-G-family with cure fraction. This model is based on different activation schemes in which the number of factors fits a discrete Neyman type A distribution and the time until the occurrence of the event follows a family of generalized odd log-logistic continuous distributions. The presented methodology is also applied in a similar way in the presence of the covariates through the regression model. Furthermore, it is common in practical situations that there are survival data with information in the censoring. Thus, another objective of this work is to introduce the generalized odd log-logistic family in the context of informative censoring. The proposed model is founded upon the assumption that failure and censorship times are conditionally independent given a fragility, in which the variables of censorship and fragility fit the generalized odd log-logistic and Gamma distributions, respectively. Such methodology is also applied in an analogous form through the regression model. The last approach addressed is the use of the generalized odd-log-logistics family in the presence of interval censorship, both in the absence and in the presence of covariates, via the regression model. The choice of this censorship mechanism is suitable when the exact failure times are not known, knowing only that they occurred within a time interval and not at a specific point. The classical and bayesian analyzes are used to estimate the model parameters. Different simulation studies were carried out in order to study the means, the bias and the root of the mean square error of the maximum likelihood estimates of the models in the different activation schemes, parameter values, sample sizes and censorship levels. Model selection criteria are also applied, in addition to graphic techniques such as TTT-Plot and Kaplan-Meier. Sensitivity and residual analyzes are used to verify the assumptions of the regression model. Finally, real data sets are used to demonstrate the suitability of this family.
 
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Fecha de Publicación
2022-05-10
 
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