Variáveis politômicas são comuns em experimentos agronômicos, apresentando natureza nominal ou ordinal. O modelo dos logitos generalizados é uma classe de modelos que pode ser empregada para a análise desses dados. Uma das características deste modelo é a pressuposição de que a variância é uma função conhecida da média e, espera-se, que a variância observada esteja próxima da variância pressuposta pelo modelo assumido. Contudo, quando ela é maior do que a especificada pelo modelo, tem-se o fenômeno da superdispersão. Nesse contexto, o presente trabalho objetivou caracterizar o problema da superdispersão associado a dados nominais em estudos "cross-sectional". Como motivação apresentam-se dois estudos adaptados da área de ciências agrárias relativos à fruticultura e zootecnia, ambos planejados no delineamento inteiramente casualizado. Verifica-se indicativo de superdispersão nos dados dos dois exemplos e como uma alternativa metodológica utilizou-se o modelo Dirichlet-multinomial. Por meio do gráfico de diagnóstico half-normal plot avaliou-se o ajuste do modelo dos logitos generalizados e do Dirichlet-multinomial. Adicionalmente, foi proposta uma extensão do índice de dispersão para os dados politômicos, com performance avaliada sob simulação. O modelo Dirichlet-multinomial mostrou-se adequado para o ajuste aos dados com superdispersão comparativamente ao modelo dos logitos generalizados. Apesar dos resultados satisfatórios obtidos, ressalta-se que este trabalho é uma introdução ao problema.

Polytomic variables are common in agronomic experiments, presenting nominal or ordinal nature. The generalized logits model is a class of models that can be used to analyze these facts. One of the characteristics of this model is the assumption that variance is a known function of the mean and. It is expected, that the analyzed variance is close to that assumed by the model. However, when it is larger than the one specified by the model, it has the phenomenon of overdipersion. In this context, the present work aims to characterize the problem of overdispersion associated with nominal data in cross-sectional studies. As motivation, it is showed two adapted studies of the agricultural sciences area, related to fruit growing and zootechnics, both planned in the completely randomized design. The Dirichlet-multinomial model was used as a methodological alternative and was indicated as an overdispersion in the facts of the two examples. The model of the generalized logits and the Dirichlet-multinomial model were evaluated using the half-normal plot. In addition, it was proposed an extension of the dispersion index for the polytomic data, with performance evaluated under simulation. The Dirichlet-multinomial model proved to be adequate for the adjustment to the overdispersed fact compared to the generalized logit model. Despite the satisfactory results obtained, it is emphasized that this work is an introduction to the problem.