Nesse trabalho foram produzidos estudos para um método de estimação da média baseado em mais que uma variável auxiliar, o método da razão multivariada. A abordagem utiliza-se da razão entre a variável de interesse em conjunto com demais variáveis coletadas durante o processo de amostragem para aprimorar o valor preditivo da estimativa. No primeiro capítulo, foi realizada uma comparação entre o método usual, método da razão univariada, e o método da razão multivariada para cenários simulados de alta e baixa correlação entre grupos. No segundo capítulo, foi proposto um novo método de imputação utilização a razão multivariada, estudo das expressões matemáticas para boas propriedades e aplicados em dados simulados e reais. O método se apresenta com bons resultados para estruturas altamente correlacionadas. Os códigos foram implementados na linguagem R e anexadas no trabalho.

In this work, studies were conducted to develop a mean estimation method based on more than one auxiliary variable, known as the multivariate ratio method. The approach utilizes the ratio between the variable of interest and other variables collected during the sampling process to enhance the predictive value of the estimate. In the first chapter, a comparison was made between the usual method, the univariate ratio method, and the multivariate ratio method in simulated scenarios with high and low correlation between groups. In the second chapter, a new imputation method using the multivariate ratio was proposed, with a study of mathematical expressions to ensure good properties and application to simulated and real data. The method showed good results, especially in highly correlated structures. The codes were implemented in the R language and are attached to the work.