A temperatura do solo influencia a maioria dos processos físicos, químicos e biológicos que ocorrem no solo. O modelo analítico exponencial-senoidal em uma dimensão descreve razoavelmente bem a temperatura no solo, T (oC), como função do tempo, t (s), e da profundidade, z (m), 0 ≤ z < ∞. A temperatura da superfície pode ser representada pela soma de duas senóides, uma relacionada com variações de temperatura anuais, outra com variações diárias, cada uma tendo uma amplitude constante. Uma correção para a variação temporal de amplitude diária é aqui introduzida. A equação do calor é resolvida analiticamente, com pouco aumento em complexidade em relação à solução tradicional. Predições de temperatura obtidas pela nova solução analítica foram comparadas com predições obtidas da solução usual, que trata a amplitude diária como constante. Para comparar as predições, foram necessários valores experimentais de certos parâmetros que aparecem nestas equações; foi suficiente usar valores típicos, obtidos na literatura. Predições são comparadas utilizando quatro conceitos: (i) profundidade de amortecimento, D; (ii) profundidade de penetração, zM; (iii) erro quadrático médio (EQM); e (iv) erro quadrático médio na forma de uma integral (EQMI). O conceito de zM foi aqui introduzido, acompanhado por uma equação simples que permite calcular qual é a profundidade zm tal que, se temperatura T(zM,t) for aproximada como Ta (valor médio da temperatura ao longo do ano, em zM), o erro em tal aproximação será igual ou menor um certo valor previamente definido, por exemplo, de 0,1 oC. O conceito de EQMI, também introduzido nesta tese, substitui o somatório que aparece no EQM por uma integral definida, e serve para comparar dois modelos analíticos, o que era o caso desta tese. Valores de D e zM mostram que a correção é desprezível para z > 0,6 m. Valores de EQM mostram que a correção é considerável para z = 0,1 m. Nesta profundidade, o valor máximo foi EQM = 0.30 oC para dias inteiros, e EQM = 0.29 oC para meses inteiros. Valores de EQMI foram praticamente iguais aos valores de EQM. Para qualquer profundidade a correção introduzida, ainda que considerável, é pequena. Entretanto, a única informação adicional requerida para aplicar a equação nova é a informação de variação temporal da amplitude diária. Desta forma, pode-se sugerir que a nova equação seja preferida, quando esta informação esteja facilmente disponível a partir de dados experimentais.

Soil temperature influences many physical, chemical and biological processes that occur in soil. The exponential-sinusoidal one-dimensional analytical model reasonably describes soil temperature, T (oC), as a function of time, t (s), and depth, z (m), 0 ≤ z < ∞. Surface temperature may be represented by the sum of two sinusoids, one related to annual and the other to daily temperature variations, each one having constant amplitude. A correction for the temporal variation of daily amplitude is introduced here. The heat equation is solved analytically, with minimal increase in complexity compared to the traditional solution. Temperature predictions obtained from the novel analytical solution are compared with predictions from the usual solution that treats the daily amplitude as a constant. Comparisons demanded experimental parameters, which were obtained from scientific literature. Predictions are compared using four concepts: (i) damping depth, D; (ii) penetration depth, zM; (iii) root mean squared error (RMSE); and (iv) root mean squared error defined by a definite integral (RMSEI). The concept of zM was introduced here, through a simple equation, which allows calculation of the depth zm, at which T(zM,t) can be approximated to Ta (average annual value of soil temperature at zM). The concept of RMSEI was also introduced here, and replaces a sum by a definite integral. The RMSEI can be used to compare analytical models, as it was the case here. Values of D and zM show that the correction is negligible for z > 0,6 m. Values of RMSE show that the correction is considerable for z = 0,1 m. For individual days, at a depth z = 0,1 m, the maximum value was RMSE = 0.30 oC; for whole months, the maximum value was RMSE = 0.29 oC. RMSEI values were practically the same as RMSE values. The correction introduced here was small at all depths. However, the only additional information required to apply the novel equation is information on temporal variation of daily amplitude, so this equation should be preferred when such data are readily available.