Cure rate models in survival data studies has formed an important field in the area and has attracted the attention of researchers. In the search for new models of cure rate, the objective of this work is to propose alternative methods to model the cure rate. For this two methods are presented. The first use the methodology of the defective models and the last method use the concept the distributions family. Then, in the first method propose the defective models induced by a frailty term. Defective models have the advantage of modeling the proportion of cured without adding any extra parameters in the model, in contrast to the most models from the literature. Models with a frailty term incorporate an unobserved heterogeneity among individuals and this incorporation brings advantages for the estimated model, because it incorporates the influence of unobserved covariates in a proportional hazard model. It is showed that the new defective distributions are induced when using the gamma frailty term. The last method proposed in this work, is to use distribution families to calculate the cure rate. For this, a parameter p is included in the Beta-G family in order to create a new family of cure rate models, the new family can be more flexible for modeling cure rate than the standard mixture models.

Modelos com fração de cura formaram um importante campo de pesquisa na área de análise de sobrevivência e tem atraído a atenção dos pesquisadores. Na busca de novos modelos de fração de cura, esse trabalho tem como principal objetivo propor métodos alternativos para modelar a proporção de curados. Neste contexto apresentamos dois métodos alternativos a metodologia existente na literatura. O primeiro método tem enfoque em modelos defeituosos, os quais têm a vantagem de modelar a proporção de cura sem adicionar parâmetros extras no modelo, em contraste com a maioria dos modelos da literatura. Este método propõem modelos defeituosos induzidos por fragilidade gama, nessa abordagem mostramos que podemos induzir novas distribuições defeituosas ao usar o termo de fragilidade gama. Modelos com termos de fragilidade incorporam uma heterogeneidade não observada entre os indivíduos e a incorporação dessa heterogeneidade não observada traz vantagens para a estimação dos modelos. O segundo método proposto utiliza famílias de distribuições para calcular a fração de cura. Nesta abordagem incluimos um parâmetro na família de distribuição Beta-G e uma nova família de modelos de fração de cura mais fléxivel para modelagem de dados com fração de cura é considerada.