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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.104.2021.tde-27082021-142959
Document
Author
Full name
Murilo Cantoni
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2021
Supervisor
Committee
Campos, Adriano Polpo de (President)
Dias, Teresa Cristina Martins
Fossaluza, Victor
González-lópez, Verónica Andrea
Núñez, José Santos Romeo
Title in Portuguese
Full Bayesian Significance Test para dados de sobrevivência bivariados: seleção de modelos encaixados da Cópula PVF
Keywords in Portuguese
Análise de sobrevivência bivariada
Cópulas arquimedianas
Dependência
Full bayesian significance test
Seleção de modelos
Abstract in Portuguese
Investigar e modelar a dependência existente em um conjunto de variáveis aleatórias é um tema amplamente discutido em estatística. Neste contexto, o uso de cópulas torna-se interessante por tratar-se de uma abordagem flexível que permite estudar, em um primeiro momento, as distribuições univariadas e, posteriormente, a estrutura de dependência. Em problemas práticos, conhecer a cópula que melhor conecta as distribuições marginais à função de distribuição conjunta não é uma tarefa simples. Em geral, vários modelos são ajustados de acordo com o tipo de dependência existente no conjunto de dados e algum critério de seleção é aplicado com o intuito de escolher o melhor modelo. Neste trabalho, utilizamos a família Arquimediana de dois parâmetros Power Variance Function (PVF), que inclui as cópulas de Clayton, Gumbel e Gaussiana Inversa (IG) como casos particulares ou casos limites, pois oferece uma abordagem unificada e flexível para ajustar modelos de cópulas amplamente utilizadas e propomos a utilização do Full Bayesian Significance Test (FBST) como critério de seleção de modelos encaixados. Validamos os resultados através de um estudo de simulação e ilustramos a utilidade da metodologia usando dados sobre os tempos de apendicectomia para gêmeos adultos.
Title in English
Full Bayesian Significance Test for bivariate survival data: PVF Copulas nested model selection
Keywords in English
Archimedean copulas
Bivariate survival analysis
Dependence
Full bayesian significance test
Model selection
Abstract in English
The investigation and modeling of the existing dependence in a set of random variables is a widely discussed topic in statistics. In this context, the use of copulas becomes interesting because it is a flexible approach that allows to study, in a first moment, the univariate distributions and, later, the dependency structure. In practical problems, knowing the copula that best connects marginal distributions to the joint distribution function is not a simple task. In general, several models are adjusted according to the type of dependence existing in the data set and some selection criteria are applied in order to choose the "best model". In this work, we use the two-parameter Archimedean family of Power Variance Func- tion (PVF), which includes the Clayton, Gumbel and Inverse Gaussian (IG) copulas as special or limiting cases, once it offers a unified and flexible approach to adjust widely used copula models and we propose the use of the Full Bayesian Significance Test (FBST) as a model selection criterion. We validated the results through a simulation study and illustrated the usefulness of the methodology using data on appendectomy times for adult twins.
 
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Publishing Date
2021-08-27
 
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