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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.104.2020.tde-27072020-161646
Document
Author
Full name
Katy Rocio Cruz Molina
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2020
Supervisor
Committee
Tomazella, Vera Lucia Damasceno (President)
Milani, Eder Angelo
Ramos, Pedro Luiz
Title in Portuguese
Modelos de sobrevivência induzidos por fragilidade discreta Série de Potência Zero-Modificada
Keywords in Portuguese
Distribuição Séries de Potência Zero- Modificada
Fragilidade zero
Modelos de fragilidade discreto
Abstract in Portuguese
Modelos de sobrevivência com um termo de fragilidade são apresentados como uma extensão do modelo de risco proporcional de Cox (COX, 1972), em que, um efeito aleatório também denominado fragilidade, é introduzido na função de risco de forma multiplicativa com o objetivo de modelar a heterogeneidade não observada das unidades em estudo. A distribuição para a variável de fragilidade, é assumida contínua e não negativa. Entretanto, há algumas situações nas quais é apropriado considerar a fragilidade distribuída discretamente, por exemplo, quando a heterogeneidade dos tempos de sobrevivência surge por causa da presença de um número aleatório de falhas por unidade ou pela causa da exposição a danos em um número aleatório de ocasiões. Neste trabalho, desenvolvemos diferentes modelos de fragilidade usando algumas distribuições pertencentes à família Série de Potência Zero-Modificada (SPZM). Neste contexto, com o uso da distribuição SPZM para a fragilidade, podemos observar a possibilidade de indivíduos com fragilidade zero, que corresponde a um modelo de falha limitado que contém uma proporção de unidades que nunca falham (sobreviventes de longa duração) ou modelo de fração de cura. O modelo proposto é aplicado a um conjunto de dados reais de melanoma.
Title in English
Survival models induced by Zero-Modified Power Series discrete frailty
Keywords in English
Discrete frailty models
Zero frailty
Zero-Modified Power Series distributions
Abstract in English
Survival models with a frailty term are presented as an extension of Coxs proportional risk model (COX, 1972), in which a random effect, called frailty, is introduced in the risk function in a multiplicative way with the aim of modeling the unobserved heterogeneity from the units under study. The distribution for the frailty variable is assumed to be continuous and not negative. However, there are some situations it is appropriate to consider discretely-distributed frailty, for example, when heterogeneity in lifetimes arises because of the presence of a random number of flaws in a unit or because of exposure to damage on a random number of occasions. In this work, we developed different frailty models applying some distributions belonging to Zero-Modified Power Series (ZMPS) family. In this context, with the use of the ZMPS distribution for frailty, we can notice the possibility of individuals with zero frailty, which corresponds to a limited failure model that contains a proportion of units that never fail (long-term survivors) or cure fraction model. The proposed model is applied to a set of real melanoma data.
 
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Publishing Date
2020-07-27
 
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