O modelo de resposta gradual é um modelo da Teoria de Resposta ao Item (TRI) para itens com resposta politômica amplamente conhecido na literatura. A motivação para este trabalho parte de um conjunto de dados pertencente ao projeto RN4CAST relacionado à síndrome de burnout, que é uma síndrome psicológica de configuração multidimensional de exaustão emocional, despersonalização e realização pessoal reduzida. As medidas de burnout são baseadas no Inventário de burnout de Maslach, um questionário de 22 itens para ser respondido em uma escala Likert de 7 pontos. O objetivo deste trabalho é o estudo do modelo de resposta gradual unidimensional e multiunidimensional, sob as abordagens clássica e Bayesiana, motivado pelos dados da síndrome de burnout, e para isso realize-se um estudo de simulação para verificar o comportamento de forma empírica do modelo. Os modelos são ajustados considerando o método da máxima verossimilhança marginal e o Monte Carlo cadeia de Markov via amostrador de Gibbs. O estudo de simulação mostra que, em geral, o método Monte Carlo via cadeia de Markov amostrador de Gibbs produz bons resultados na estimação dos parâmetros dos itens e do traço latente do modelo de resposta gradual unidimensional. Os resultados do estudo do modelo de resposta gradual multiunidimensional apresenta bons resultados à medida que o tamanho amostral e o do teste aumentam.

The graded response model is an Item Response Theory (IRT) model where items admit a polytomous response widely known in the literature. The motivation for this study comes from a data set which belongs to the RN4CAST project related to the burnout syndrome. This psychological syndrome has a multidimensional configuration of emotional exhaustion, depersonalization and personal accomplishment. The burnout measurements are obtained from the Maslach Burnout Inventory, a 22-item questionnaire to be answered on a 7-point Likert scale. Our proposal in this work is a study of the unidimensional and multiunidimensional graded response model, under the frequentist and Bayesian approaches, motivated by the data from the burnout syndrome, and for that, a simulation study is carried out to verify the behavior of empirical form of the model. Models are fitted with the marginal maximum likelihood and the Monte Carlo Markov chain via Gibbs sampler methods. The simulation study shows that, in general, the Monte Carlo Markov chain via Gibbs sampler method produces good results in the estimation of the item parameters and latent trait of the unidimensional gradual response model. The results of the multiunidimensional gradual response model study yield good results as the sample size and test size increase.