Os modelos de sobrevivência, em sua maioria, consideram tempos de sobrevivência contínuos. Apesar disso, em vários estudos estes tempos são discretos, sendo desaconselhável, em algumas ocasiões, a utilização de um modelo contínuo para análise de dados discretos. Um dos modelos de regressão mais populares na análise de dados de sobrevivência é o modelo de riscos proporcionais de Cox, cuja principal característica é considerar que as covariáveis têm um efeito multiplicativo na função de risco. No entanto, essa característica não pode ser satisfeita quando os tempos de sobrevivência são discretos, devido ao fato da função de risco ser limitada no intervalo (0,1). Para resolver esse problema, Cox sugeriu uma alternativa discreta de seu modelo. Uma outra alternativa de modelo de regressão foi apresentada por Bennett, que assume que as covariáveis têm um efeito multiplicativo na chance (odds) de sobrevivência. Esses modelos são denominados como modelos de chances (de sobrevivência) proporcionais. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo considerar a modelagem de chances proporcionais como uma alternativa para construção de modelos de regressão para dados de sobrevivência discretos. Mais especificamente, os objetivos são: (a) o estudo do modelo de chances de sobrevivência proporcionais para tempos contínuos; (b) a construção do modelo de regressão para dados com chances de sobrevivência proporcionais e tempos discretos; (c) obtenção das estimativas pontuais e intervalares dos parâmetros do modelo; (d) propor procedimentos para verificação da suposição de chances proporcionais e da qualidade do ajuste do modelo; (e) ilustração do modelo e procedimentos propostos em um conjunto de dados reais. Os resultados obtidos em dados simulados indicaram evidências das propriedades assintóticas dos estimadores e o modelo proposto apresentou um bom ajuste ao conjunto de dados reais, provando ser uma boa alternativa para a modelagem de dados de sobrevivência discretos com covariáveis.

Survival models, in their majority, consider continuous survival times. However, in several studies these times are discrete, and in some occasions, it is not advisable to use a continuous model to analyze discrete data. One of the most popular regression models in the analysis of survival data is the Cox proportional hazards model, whose main characteristic is to consider that the covariates have a multiplicative effect on the hazard function. However, this feature cannot be satisfied when survival times are discrete, due to the hazard function being bounded in the interval (0, 1). To solve this problem, Cox suggested a discrete alternative of his model. Another alternative regression model was presented by Bennett, which assumes that covariates have a multiplicative effect on the odds of survival. These models are referred to as proportional odds (survival) models. In this context, the present paper aims to consider proportional odds modeling as an alternative for building regression models for discrete survival data. More specifically, the objectives are: (a) to study the proportional odds model for continuous time; (b) to build the regression model for data with proportional odds of survival and discrete time; (c) to obtain point and interval estimates of the model parameters; (d) to propose procedures to verify the proportional odds assumption and the quality of the model fit; (e) to illustrate the model and proposed procedures on a real data set. The results obtained on simulated data indicated evidence of the asymptotic properties of the estimators and the proposed model showed a good fit to the real data set, proving to be a good alternative for modeling discrete survival data with covariates.