Modelos de Diagnóstico Cognitivo (MDCs) são modelos de variáveis latentes úteis para identificar o perfil de respondentes através de testes ou avaliações. Eles são usados principalmente em avaliações educacionais, mas também podem ser considerados para analisar outros tipos de variáveis latentes, incluindo traços de personalidade e outras áreas na psicometria, bem como qualquer tipo de dados que se enquadre em análises por meio de itens. Diferentemente dos modelos de Teoria de Resposta ao Item (TRI), nos quais a variável latente é contínua, em um MDC a variável latente é discreta, porém, as respostas podem ter os mais variados formatos. A proposta dessa pesquisa é contribuir para o estado da arte dos MDCs, preenchendo lacunas ainda existentes, com especial ênfase nos MDCs sob abordagem Bayesiana. Os capítulos dessa tese seguem uma sequência de construção de MDCs para diferentes tipos de variável resposta. Primeiramente, é mostrado um estudo colaborativo com o modelo DINA dicotômico, já presente na literatura, visando um melhor entendimento dos MDCs e mostrando a comparação de métodos de estimação já explorados com uma nova abordagem MCMC, por meio do algoritmo No-U-Turn Sampler (NUTS). São mostrados estudos de simulação e a metodologia é utilizada para uma aplicação na área de saúde mental. A seguir, considerando respostas contínuas, exploramos, sob abordagem Bayesiana, a extensão do modelo DINA para esse tipo de resposta (C-DINA), realizando um estudo de sensibilidade de prioris e avaliando o desempenho da metodologia por meio de estudos de simulação, bem como trazendo uma explicação mais detalhada da lógica da construção por trás de modelos dessa classe e mostrando uma aplicação relacionada à percepção de risco. Na sequência, propomos um MDC inédito, para respostas limitadas no intervalo unitário (B-DINA), explicitando os detalhes de sua formulação e estimação, sob abordagem Bayesiana, avaliando a recuperação de parâmetros da metodologia de estimação proposta por meio de estudo de simulação e também mostrando o potencial de seu uso em uma aplicação para dados sócio-demográficos. Por fim, propomos novas distribuições de probabilidade para variáveis aleatórias limitadas no intervalo unitário, com desenvolvimento de modelos de regressão quantílica com efeitos mistos, realização de estudos de simulação e uma aplicação para dados de pobreza extrema. Os diversos estudos de simulação e aplicações ao longo do texto mostram que as propostas trazem bons resultados e tem potencial de uso por pesquisadores de diversas áreas, com os códigos utilizados para a estimação dos parâmetros tornados disponíveis.

Cognitive Diagnostic Models (CDMs) are latent variable models which are useful for identifying the profile of respondents through tests or assessments. They are mainly used in educational assessments, but can also be considered to analyze other types of latent variables, including personality traits and other areas in psychometrics, as well as any type of data that fits in item analysis. Unlike the Item Response Theory (IRT) models, in which the latent variable is continuous, in an CDM the latent variable is discrete, however, the responses can have multiple formats. The purpose of this research is to contribute to the CDMs state of the art, filling gaps that still exist, with special emphasis on the CDMs under a Bayesian approach. The chapters of this thesis follow a sequence of construction of CDMs for different types of response variables. First, a collaborative study with the dichotomous DINA model, already present in the literature, is shown, aiming at a better understanding of the CDMs and showing a comparison of estimation methods already explored with a new MCMC method, through the No-U-Turn Sampler algorithm (NUTS). Simulation studies are shown and the methodology is used for an application in the mental health area. Next, considering continuous responses, we develop the extension of the DINA model for this type of response (C-DINA), under a Bayesian approach, carrying out a priors sensitivity study and evaluating the performance of the methodology through simulation studies, as well as providing a more detailed explanation of the construction logic behind models of this class and showing an application related to risk perception. Then, we propose a CDM for limited responses in the unit interval (B-DINA), which is unprecedented in the literature, explaining the details of its formulation and estimation, under a Bayesian approach, evaluating the recovery of parameters of the proposed estimation methodology through a simulation study and also showing the potential of its use in an application for social-demographic data. Finally, we propose new probability distributions for random variables limited to the unit interval, with the development of quantile regression for mixed-effects models, carrying out simulation studies and an application for extreme poverty data. The different simulation and application studies throughout the text show that the proposals bring good results and have the potential to be used by researchers from different areas, with the codes used to estimate the parameters also made available.