• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.104.2020.tde-21082020-090558
Documento
Autor
Nome completo
Danila Maria Silva Fernandes de Almeida
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2020
Orientador
Banca examinadora
Pinto Junior, Dorival Leão (Presidente)
Ferreira, Ricardo Felipe
Ohashi, Alberto Masayoshi Faria
Olivera, Christian Horacio
Ruffino, Paulo Régis Caron
Título em português
Modelos de Lévy de atividade infinita
Palavras-chave em português
Equações diferencias estocásticas
Fórmula de Itô
Martingale
Parada ótima
Processos de Lévy
Resumo em português
Neste trabalho, apresentamos uma classe de processos de Lévy A de puro salto, com filtração interna e decomposição de Itô-Lévy e estabelecemos formas explícitas para a representação martingale, principal componente do nosso processo. Além disso, propomos uma fórmula de Itô-Meyer ótima para um funcional de Lévy e um esquema de aproximação do tipo Euler-Maruyama para uma EDE path-dependent regida pelo processo de Lévy A. Para isso, primeiramente, aproximamos A por um processo de Poisson composto Aε , que provamos convergir fortemente em B2 para A, quando ε ↓ 0. Esse resultado é fundamental para mostrar que, dado um supermartingale envelope de Snell S, podemos aproximá-lo por meio de uma estrutura discreta de encaixe, que vem a ser a sequência de processos valor, associados a S.
Título em inglês
Infinity Lévy Activity Lévy Models
Palavras-chave em inglês
Itô formula
Lévy processes
Martingale
Optimal stopping
Stochastic differential equation
Resumo em inglês
In this work, we present a class of pure jump Lévy processes A, with internal filtration and Itô-Lévy decomposition and we established an explicit forms for martingale representation, main component of our process. Furthermore, we propose an optimal Itô-Meyer formula for a Lévy functional and Euler-Maruyama approach scheme for a path-dependent SDE driven by A Lévy process. For that, first, we close A by a Poisson process composed of Aε, that we proved to converge strongly in B2 to A, when ε ↓ 0. This result is fundamental to show that, given a supermartingale Snell envelope S, we can approach it through an imbedded discrete structure , which is the sequence of value processes, associated with S.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2020-08-21
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2020. Todos os direitos reservados.