Este trabalho de doutorado desenvolve, compara e aplica métodos Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) para estimação de parâmetros em modelos GJR-GARCH univariados e multivariados. Especificamente, os seguintes problemas são abordados: (i) concepção de uma abordagem de estimação puramente bayesiana; (ii) desenvolvimento de um método bayesiano para maior eficiência computacional na estimação de parâmetros; e (iii) escolha flexível de distribuições de probabilidade de resíduos para modelos GJR-GARCH. Como resultado das investigações dos problemas mencionados, este trabalho apresenta quatro contribuições. A primeira diz respeito a uma abordagem de inferência bayesiana para modelos GJR-GARCH univariados e multivariados. A segunda consiste no estudo de três distribuições de probabilidade de resíduos, uma delas tendo sido utilizada de forma inovadora para casos multivariados. A terceira combina duas técnicas, o algoritmo Hamiltoniano Monte Carlo (HMC) e o método Zero-Variance, para possibilitar a estimação de parâmetros em modelos GJR-GARCH com maior eficácia dos estimadores, bem como com maior eficiência computacional. Por fim, a quarta apresenta resultados de estudos de simulação e de uma aplicação em dados reais, no contexto de índices de bolsas de valores mundiais, mostram que as contribuições propostas solucionam os problemas abordados eficaz e eficientemente, avançando o estado da arte de modelos GARCH univariados e multivariados.

This PhD work develops, compares and applies Monte Carlo Markov Chains (MCMC) methods for parameter estimation in univariate and multivariate GJR-GARCH models. Specifically, the following problems are addressed: (i) conception of a purely bayesian estimation approach; (ii) development of a bayesian method for higher computational efficiency in parameter estimation; and (iii) flexible selection of residual probability distributions for GJR-GARCH models. As a result from the investigations of the aforementioned problems, this work presents four contributions. The first corresponds to a bayesian inference approach for univariate and multivariate GJR-GARCH models. The second consists of studying three residual probability distributions, one of which having been inovatively employed for multivariate cases. The third combines two techniques, namely the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) algorithm and the Zero-Variance method, to allow parameter estimation in GJR-GARCH models with higher estimator efficiency, as well as higher computational performance. Finally, the fourth presents results from simulation studies and an application over real-world data, in the context of worldwide stock market indexes, show that the proposed contributions solve the addressed problems effective and efficiently, advancing the state of the art of univariate and multivariate GARCH models.