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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.104.2020.tde-10062020-104710
Documento
Autor
Nome completo
Gustavo Alexis Sabillón Lee
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2020
Orientador
Banca examinadora
Zuanetti, Daiane Aparecida (Presidente)
Ferreira, Ricardo Felipe
Saraiva, Erlandson Ferreira
Título em português
Algoritmos de estimação para modelos Markovianos não-homogêneos
Palavras-chave em português
Cadeia de Markov
Estados ocultos
Matriz de transição
Modelo Markoviano oculto
Resumo em português
Os modelos Markovianos ocultos são um paradigma estatístico que podem ser utilizados para modelar processos estocásticos onde valores observáveis dependem diretamente de uma sequência de variáveis aleatórias não observáveis. No modelo Markoviano oculto o sistema que está sendo modelado é considerado um processo de Markov com estados não observáveis (isto é, ocultos) e em cada estado oculto temos a emissão de um valor observável. Os modelos Markovianos ocultos podem ser homogêneos ou não-homogêneos. O foco principal deste trabalho, serão os modelos Markovianos não-homogêneos. Neste trabalho, apresentamos alguns procedimentos de estimação utilizados com modelos Markovianos. A estimação dos parâmetros é realizada sob abordagem Bayesiana e frequentista, fazendo uma comparação da performance dos mesmos usando algumas métricas como o erro quadrático médio e o viés dos estimadores. As comparações dos modelos são desenvolvidas utilizando diferentes critérios para comparação de modelos como o Bayes Information Criterion e o Deviance Information Criteria.
Título em inglês
Estimation algorithms for non-homogeneous Markov models
Palavras-chave em inglês
Hidden Markov model
Hidden states
Markov chain
Transition matrix
Resumo em inglês
Hidden Markov models are a statistical paradigm which can be used to mode stochastic processes where the observable values are directly dependent on a sequence of hidden random variables. In the context of the hidden Markov model, the system being modeled is considered a Markov process with non-observable hidden states, and for each hidden state we have the emission of an observable value. Hidden Markov models can be homogeneous or non-homogeneous. In this investigation, we present estimation procedures used with Markov models. Parameters estimation is done under Bayesian and frequentist perspectives, comparing the performance of these methods using metrics such as mean squared error and bias. Model comparison is done using criteria such as the Bayes Information Criterion and the Deviance Information Criterion.
 
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Data de Publicação
2020-06-10
 
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