Consideramos o modelo de percolação acessível ma árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua X_v para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v₀, v₁, ...v_n, conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que X_v0 < X_v1 < ... < X_vn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h → ∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura.

We consider the accessibility percolation model on the n-ary three height the finite h. The model is defined by associating a continuous random variable X_v for each vertex v inbthe tree. The main issue to consider and study is whether or not there is a nearest neighbor path v₀, v₁, ..., v_n, connecting the root to the tree boundary, such that X_v0 < X_v1 < ... < X_vn. The event defined by the existence of this path is called the accessible percolation. In this paper we study the probability of the accessible percolation event, when n is given by n(h) = α(h)h where h is the height of the tree and α(h) is constant. Results are obtained by making h → ∞. Additionally, we will discuss other recent results in the literature.