Dados de contagem são frequentemente encontrados em muitas aplicações reais e algumas observações podem ocorrer no conjunto de dados em uma quantidade excessiva. Em muitos problemas reais é bastante comum o conjunto de dados contenha excessos de observações com valores zero e um. Em um contexto mais geral, define-se k₁ e k₂ como observações de um particular conjunto de dados que apresentam discrepância (excesso) nas suas frequências, tornando a modelagem a partir de distribuições discretas tradicionais inadequada. Assim, o principal objetivo deste trabalho é propor a família de distribuições Série de Potência k₁ e k₂ Inflacionada, visando modelar adequadamente conjuntos de dados que apresentam discrepância nas observações k₁ e k₂. Para estimação dos parâmetros consideramos a abordagem clássica, com o método da máxima verossimilhança, utilizando a versão hurdle das distribuições. Algumas aplicações envolvendo conjuntos de dados reais serão apresentadas.

Count data is often found in many real applications and some observations may occur in the data set in an excessive amount. In many real problems it is quite common for the data set to contain excesses of zero and one observations. In a more general context, k₁ and k₂ are defined as observations of a particular data set that have discrepancy (excess) in their frequencies, making modeling from traditional discrete distributions inappropriate. Thus, the main objective of this work is to propose the k₁ and k₂ Inflated Power Series family of distributions, aiming to model data sets that present such discrepancy in the observations k₁ and k₂. In order to estimate the parameters we consider classical approach, with the maximum likelihood method, using a hurdle version of distributions. Some applications considering real data sets will be presented