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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Marcelo Andrade da Silva
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Cancho, Vicente Garibay (Presidente)
Azevedo, Caio Lucidius Naberezny
Branco, Marcia D Elia
Cúri, Mariana
Davila, Victor Hugo Lachos
Título em português
Modelos alternativos da TRI para dados politômicos
Palavras-chave em português
Inferência Bayesiana
Modelos da TRI multidimensionais
Modelos para dados politômicos
Teoria da resposta ao item
Variáveis latentes
Resumo em português
Os modelos da teoria da resposta ao item (TRI) para dados politômicos são frequentemente utilizados na análise de dados provenientes das ciências comportamentais e sociais. Do ponto de vista prático, dados politômicos são mais informativos do que dados dicotômicos, uma vez que considera mais de duas categorias de resposta em cada item do teste, tornando atrativos os modelos designados a esse tipo de dados.A proposta desta pesquisa é explorar modelos alternativos da TRI para dados politômicos e suas extensões multi-dimensionais, preenchendo algumas lacunas existentes na literatura. Especificamente, os capítulos deste trabalho seguem uma sequência de construção da modelagem da TRI. Primeiramente, realizamos um estudo para auxiliar os leitores na escolha entre dois dos principais modelos da TRI para dados politômicos no contexto unidimensional: o modelo de resposta gradual (RG) e o modelo de crédito parcial generalizado (CPG). Conduzimos uma análise de sensibilidade de prioris para escolher um cenário de prioris adequado para a da modelo e verificamos o desempenho de alguns critérios de comparação de modelos frente a estes modelos através de um estudo de simulação. Em seguida, estendemos o modelo CPG unidimensional para o contexto bifator, propondo o modelo CPG-bifator, em que são considerados um traço latente global e traços latentes específicos através de uma estrutura aditiva em sua formulação. Além disso, flexibilizamos a estrutura do modelo CPG-bifator, tornando possível o seu uso com outras funções de ligação além da usual logito, tais como probito e clog-log. Na sequência, incorporamos a relação entre os itens do teste e as dimensões do traço latente dos indivíduos na formulação dos modelos da teoria da resposta ao item multidimensionais (TRIM) através da matriz Q, um componente presente na grande maioria dos modelos de diagnóstico cognitivo (MDC), tornando acessível aos usuários uma maneira simples de expressar a relação item-traço nos modelos da TRIM. Por fim, propomos um método de validação de matriz Q em modelos da TRIM. Em particular, utilizamos no estudo o modelo CPG multidimensional com matriz Q incorporada em sua formulação. Os diferentes estudos de simulação e as aplicações realizadas nesta pesquisa mostraram que estes modelos são modelos alternativos para a análise de dados politômicos e que podem ser utilizados pelos usuários na prática.
Título em inglês
Alternative polytomous IRT models
Palavras-chave em inglês
Bayesian inference
Item response theory
Latent variables
Models for polytomous data
Multidimensional IRT models
Resumo em inglês
The item response theory (IRT)models for polytomous data are frequently used in the analysis of data coming from the behavioral and social sciences. From a practical point of view, polytomous data are more informative than dichotomous data, since it considers more than two response categories in each test item, making the models assigned to this type of data attractive. The purpose of this research is to explore alternative polytomous IRT models and their multidimensional extensions,filling some gaps in the literature. Specifically, the chapters of this work follow a construction sequence of IRT modeling. Firstly, we conducted a study to assist readers in choosing between two of the major polytomous IRT models in the one-dimensional context: the graded response (GR) model and the generalized partial credit (GPC) model. We conducted a sensitivity analysis of priors to choose a suitable priors scenario for each model and we verified the performance of some model comparison criteria against these models through a simulation study. Then, we extend the one-dimensional GPC model to the bifactor context, proposing the GPC-bifactor model, in which a global latent trait and specific latent traits are considered through an additive structure in its formulation. In addition,we flexibilize the structure of the GPC-bifactor model, making possible its use with other link functions beyond the usual logit, such as probit and clog-log. Then,we incorporate the relation between the items and the latent trait dimensions of the individuals in the formulation of the multidimensional item response theory (MIRT) models through the Q-matrix, a component present in the vast majority of cognitive diagnostic models (CDM), making it easy for users to express the item-trait relationship in MIRT models.Finally, we propose a validation method using the Q-matrix in MIRT models. In particular, we used in the study the multidimensional GPC model with Q-matrix embedded in its formulation. The different simulation studies and the applications performed in this research showed that these models are alternative models for the analysis of polytomous data and that can be used by the users in practice.
 
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Data de Publicação
2019-10-17
 
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