Os dados multipartidários possuem características que os tornam dados composicionais tais como uma soma constante de componentes e um espaço limitado conhecido como simplex. Assim, o propósito do trabalho é desenvolver uma metodologia para analisar os dados multipartidários de eleições eleitorais considerando sua natureza restrita. Nesse contexto, a metodologia proposta consiste em 8 etapas: inicialmente, coletamos os dados multipartidarios e os transformamos em dados composicionais. Em seguida, aplicamos a transformação de razões logarítmicas , removendo as restrições inerentes de dados composicionais. Posteriormente, empregamos a análise de componentes principais (ACP) para reduzir a dimensionalidade e identificar os principais componentes que retêm a maior parte da variação dos dados. Essas componentes são analisados com base em duas métricas importantes: cargas e escores. Dado que os escores possuem diferente variabilidade nas componentes, eles são transformados entre valores zero e um. Subsequentemente, propomos o modelo de regressão Beta considerando os escores como variável resposta, e os indicadores de desenvolvimento humano como as variáveis explicativas. A metodologia é aplicada nos dados multipartidários das eleições do primeiro turno no Peru em 2021 e no Brasil em 2022, permitindo-nos identificar os principais componentes e que covariáveis ( saúde, educação e renda) estão relacionadas diretamente aos votos em diferentes regiões e estados. Finalmente, considerando que os dados das eleições presidenciais do Peru em 2021 apresentam duas variáveis resposta, propomos um modelo de regressão bivariado via cópulas e analisar a estrutura dependência entre essas variáveis.

Multiparty data has characteristics that make it compositional data such as a constant sum of components and a limited space known as simplex. Thus, the purpose of the work is to develop a methodology to analyze multi-party data from electoral elections considering their restricted nature. In this context, the proposed methodology consists of 8 steps: initially, we collect multi-party data and transform it into compositional data. Then, we apply the log-ratio transformation , removing the inherent constraints of compositional data. Next, we employ principal component analysis (PCA) to reduce dimensionality and identify the principal components that retain most of the variation in the data. These components are analyzed based on two important metrics: loadings and scores. Given that the scores have different variability in the components, they are transformed between values of zero and one. Subsequently, we propose the Beta regression model considering the scores as the response variable, and the human development indicators as the explanatory variables. The methodology is applied to multiparty data from the first round elections in Peru in 2021 and Brazil in 2022, allowing us to identify the main components and which covariates (health, education and income) are directly related to votes in different regions and states. Finally, considering that data from presidential elections of Peru 2021 with two response variables, we propose a bivariate regression model via copulas and analyze the dependence structure between these variables.