Para variáveis resposta binárias, as funções de ligação probito e logito são amplamente utilizadas. No entanto, quando os dados são desbalanceados, as abordagens tradicionais podem não ser adequadas. Neste trabalho é considerado a função de ligação skew-probito como uma possível alternativa para modelos com resposta binária. Os parâmetros são estimados por meio de uma abordagem bayesiana utilizando Monte Carlo Hamiltoniano, e a análise de resíduos é desenvolvida. Além disso, uma extensão para o caso de modelos mistos é apresentada, com a estimação dos parâmetros sendo realizada por meio de integração numérica. Como aplicação prática, analisamos dois conjuntos de dados. Em ambas as aplicações, é possível verificar, por meio de critérios de seleção de modelos, que o modelo skew-probito é mais eficiente do que as abordagens tradicionais. Computacionalmente, para o modelo com efeitos fixos, utilizamos a linguagem Stan adaptada ao software R. No caso misto, consideramos a metodologia INLA. Propostas para trabalhos futuros também são discutidas.

For binary response variables, probit and logit link functions are widely used. However, when the data is imbalanced, traditional approaches may not be suitable. In this thesis, we consider the skew-probit link function as a potential alternative for models with binary response. The parameters are estimated through a Bayesian approach using Hamiltonian Monte Carlo, and residual analysis is developed. Additionally, an extension for the case of mixed models is presented, with parameter estimation performed through numerical integration. As a practical application, we analyze two datasets. In both applications, it is possible to observe, through model selection criteria, that the skew-probit regression model is more efficient than traditional approaches. Computationally, for the fixed-effects model, we use the Stan language adapted to the R software. In the mixed case, the INLA methodology is considered. Proposals for future research are also discussed.