Nesta tese, apresentamos duas novas distribuições para modelar dados de contagem multivariados com sobredispersão ou subdispersão, excesso de zeros e correlacionados. Nomeadas de distribuições de COM-Poisson multivariada zero-inflacionado (ZICOMP Tipo I) e (ZICOMP Tipo III), suas construções foram baseadas na extensão das distribuições de Poisson multivariado zero-inflacionado ZIP Tipo I e ZIP Tipo III em ((LIU; TIAN, 2015); (TIAN et al., 2014)). Desenvolvemos importantes propriedades teóricas das duas distribuições, seus modelos de regressão, testes de hipóteses da razão de verossimilhanças para ajudar na escolha do melhor modelo, além de uma análise de diagnóstico para o modelo de regressão da distribuição ZICOMP Tipo I. As distribuições propostas apresentaram bons resultados, tanto no estudo de simulação quanto na análise de dados reais. E, em uma análise de dados reais, as distribuições propostas apresentaram melhores ajustes quando comparadas com as distribuições ZIP Tipo I e ZIP Tipo III, segundo os critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC).

In this thesis, we present two new distributions for modeling multivariate counting data with overdispersion or underdispersion, zeros excess and correlation. Named the zero-inflated multivariate COM-Poisson (ZICOMP Type I) and (ZICOMP Type III) distributions, their constructs were based on the extent in of the zero-inflated multivariate Poisson distributions ZIP Type I and ZIP Type III in ((LIU; TIAN, 2015); (TIAN et al., 2014)). We developed important theoretical properties of the two distributions, their regression models, likelihood ratio hypothesis testing to help choose the best model, and a diagnostic analysis for the ZICOMP Type I distribution regression model. The proposed distributions showed in both simulation study good results and real data analysis. In a real data analysis the proposed distributions showed better adjustments when compared to the ZIP Type I and ZIP Type III distributions, according to the Akaike (AIC) and Bayesian (BIC) information criteria.